Заседание семинара "Численный анализ" 15.11.2016 в 11-00. "О методах наименьших квадратов в подпространствах Крылова.", Ильин В.П.

Cеминар ИВМиМГ СО РАН: 
Объединенный семинар ИВМиМГ СО РАН и кафедры вычислительной математики ММФ НГУ
Дата / Время проведения: 
Tuesday, 15 November, 2016 - 04:00
Место проведения: 
3-347
Докладчик
Ф.И.О. докладчика: 
Ильин В.П.
Ученая степень: 
Д.ф.-м.н.
Ученое звание: 
Профессор
Должность: 
г.н.с.
Место работы: 
ИВМиМГ СО РАН
Название доклада: 
О методах наименьших квадратов в подпространствах Крылова.
Аннотация доклада: 

Рассматриваются итерационные алгоритмы для решения больших систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с несимметричными разреженными матрицами, основанные на решении задачи наименьших квадратов в подпространствах Крылова, и являющиеся обобщениями предложенного в [1] альтернирующего метода Андерсона-Якоби. Проводится сравнительный анализ предлагаемых подходов, не использующих ортогонализацию направляющих векторов, с классическими крыловскими процессами, в качестве предобуславливателя которых выбран метод полусопряженных невязок. Приводятся оценки возможного ускорения параллельных реализаций методов наименьших квадратов. Эффективность данных алгоритмов демонстрируется результатами численных экспериментов на представительной серии методических СЛАУ, получаемых из сеточных аппроксимаций диффузионно-конвективных краевых задач.

1. P.P.Pratara, P.Suryanarayana, J.E.Pask. Anderson acceleration of the Jacobi iterative method. An efficient alternative to Krylov methods for large, sparse linear systems.- J. Comput. Phys., 306, 2016, 43-54.