Заседание семинара "Численный анализ" 15.11.2016 в 11-00. "О методах наименьших квадратов в подпространствах Крылова.", Ильин В.П.

Рассматриваются итерационные алгоритмы для решения больших систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с несимметричными разреженными матрицами, основанные на решении задачи наименьших квадратов в подпространствах Крылова, и являющиеся обобщениями предложенного в [1] альтернирующего метода Андерсона-Якоби. Проводится сравнительный анализ предлагаемых подходов, не использующих ортогонализацию направляющих векторов, с классическими крыловскими процессами, в качестве предобуславливателя которых выбран метод полусопряженных невязок. Приводятся оценки возможного ускорения параллельных реализаций методов наименьших квадратов. Эффективность данных алгоритмов демонстрируется результатами численных экспериментов на представительной серии методических СЛАУ, получаемых из сеточных аппроксимаций диффузионно-конвективных краевых задач.

1. P.P.Pratara, P.Suryanarayana, J.E.Pask. Anderson acceleration of the Jacobi iterative method. An efficient alternative to Krylov methods for large, sparse linear systems.- J. Comput. Phys., 306, 2016, 43-54.