Заседание семинара "Высокопроизводительные вычисления" 24.03.2022 в 11-00. "Разработка системы обратного моделирования IMDAF (Inverse Modeling and Data Assimiltion Framework)", Пененко Алексей Владимирович

В докладе обсуждаются результаты разработки программного комплекса IMDAF (Inverse Modeling and Data Assimilation Framework) для совместного использования математических моделей и данных наблюдений (т.н. обратного моделирования). Математические модели представлены системами дифференциальных уравнений.  С помощью IMDAF решаются «классические» обратные задачи, задачи усвоения данных, задачи оценки чувствительности и информативности данных измерений и др. Разработка системы ведется исходя из концепции единообразного представления различных постановок обратных задач, определяемых дифференциальными уравнениями, данными наблюдений и искомыми величинами. Это достигается за счет сведения обратных задач к квазилинейным операторным уравнениям и задачам оптимизации определенного вида. В рамках системы реализованы алгоритмы идентификации источников и параметров в многомерных моделях процессов адвекции-диффузии-реакции с приложениями к оценке качества воздуха и изучению живых систем. Наряду с оригинальным "решателем" квазилинейных операторных уравнений в системе имеется возможность использовать стандартные оптимизационные "решатели" на основе градиентных алгоритмов и алгоритмов "без производных". Реализованы возможности приближено оценивать решения обратных задач с различными временными затратами. При разработке системы широко применяется ансамблевый подход, позволяющий организовать эффективное распараллеливание численных алгоритмов.