Заседание семинара "Общеинститутский семинар" 15.06.2021 в 10-00. "Итерационные предобусловленные методы в подпространствах Крылова: тенденции XXI-го века", Ильин Валерий Павлович

Cеминар ИВМиМГ СО РАН: 
Общеинститутский семинар
Руководитель семинара: 
академик РАН А.Н. Коновалов, член-корреспондент РАН Г.А. Михайлов, член-корреспондент РАН С.И. Кабанихин, профессор РАН М.А. Марченко
Дата / Время проведения: 
Tuesday, 15 June, 2021 - 10:00
Место проведения: 
онлайн
Докладчик
Ф.И.О. докладчика: 
Ильин Валерий Павлович
Ученая степень: 
Д.ф.-м.н.
Ученое звание: 
Профессор
Должность: 
г.н.с.
Место работы: 
ИВМиМГ СО РАН
Название доклада: 
Итерационные предобусловленные методы в подпространствах Крылова: тенденции XXI-го века
Аннотация доклада: 

Предлагается аналитический обзор основных проблем, а также новых математических и технологических находок в развитии методов решения СЛАУ. Данная стадия математического моделирования становится «узким горлышком», поскольку здесь объёмы вычислительных ресурсов растут нелинейно с увеличением числа степеней свободы задачи. Важно отметить, что эффективность и производительность вычислительных методов и технологий в значительной степени зависит от учёта специфики класса решаемых прикладных проблем: задачи электромагнетизма, гидро-газодинамики, упруго-пластичности, многофазной фильтрации, тепломассопереноса и т.д. Развитие крыловских итерационных процессов ориентировано главным образом на построение двухуровневых алгоритмов с различными ортогональными, проекционными, вариационными и спектральными свойствами, включая аппарат не только полиномиальных, но и рациональных или гармонических приближений. Дополнительное ускорение таких алгоритмов осуществляется на основе подходов дефляции или агментации с использованием некоторых систем базисных векторов. Активные исследования направлены на конструирование экономичных предобусловливающих операторов, на основе многообразных принципов: новые многосеточные схемы и параллельные методы декомпозиции областей, мультипредобусловливание, вложенные и попеременнотреугольные факторизации, малоранговые и другие алгоритмы аппроксимации обратных матриц, и т.д. Достижение высокой производительности и масштабируемого распараллеливания базируется на средствах гибридного программирования с использованием инструментов межузловых сообщений, многопотоковых вычислений, векторизации операции и графических ускорителей. Современные тенденции математического и программного обеспечения заключаются в создании интегрированного инструментального окружения, ориентированного на длительный жизненный цикл и массовые инновации в актуальных приложениях.

Прикрепленные файлы: