Заседание семинара "Методы Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике" 16.02.2021 в 10-30. "Метод максимального сечения в задаче фильтрации для непрерывных систем с марковскими переключениями", Аверина Т.А., Рыбаков К.А.

Предлагаются новые алгоритмы решения задачи оптимальной фильтрации для систем со случайной структурой с непрерывным временем. Эта задача состоит в оценивании текущего состояния системы по результатам измерений. Математическая модель системы описывается нелинейными стохастическими дифференциальными уравнениями, правая часть которых определяет структуру динамической системы. Правая часть может изменяться в случайные моменты времени. Число структур системы предполагается конечным, а процесс смены структуры --- марковским или условно марковским.

Алгоритмы оценивания текущего состояния систем со случайной структурой построены на основе метода статистического моделирования. Работа является продолжением исследований авторов в области статистических методов и алгоритмов анализа и фильтрации для стохастических систем с непрерывным временем.