Заседание семинара "Методы Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике" 24.11.2020 в 10-30. "Оптимизация функциональных алгоритмов метода Монте-Карло (по материалам кандидатской диссертации )", Булгакова Т.Е

   В докладе будут представлены основные результаты кандидатской диссертации (специальность 01.01.07 – вычислительная математика). В диссертации предложен новый конструктивный (основанный на теории численного приближения функций) ядерный алгоритм приближения вероятностных плотностей и построена теория условной оптимизации этого алгоритма. Проведены объемные расчеты по тестированию нового алгоритма и по его применению для приближения плотности углового распределения излучения, проходящего через слой вещества. Проведены условная оптимизация и численное исследование итерационного алгоритма, связанного с рандомизацией «больших» матриц на основе случайного выбора относительно малого числа столбцов. Проведены объемные расчеты (в том числе с использованием вычислительных ресурсов Суперкомпьютерного центра ИВМиМГ), позволившие сформулировать соображения об оптимальном числе выбираемых столбцов. Проведено подробное численное исследование многоуровневых рандомизированных сеточных алгоритмов приближения интеграла, зависящего от параметра, и решения интегрального уравнения Фредгольма второго рода.