Заседание семинара "Методы Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике" 10.03.2020 в 10-30. "Новая ядерно-проекционная статистическая оценка в методе Монте-Карло ", Г. А. Михайлов, Н. В. Трачева, С. А. Ухинов

Ядерная статистическая оценка в методе Монте-Карло обычно оптимизируется на основе предварительного построения “микровыборки” значений исследуемой переменной. Уже для двумерного случая такая оптимизация весьма затруднительна. Поэтому в настоящей работе предлагается комбинированная (ядерно-проекционная) статистическая оценка двумерной плотности распределения: по первой (основной) переменной – ядерная, по второй – проекционная. При этом для каждого определенного по микровыборке “ядерного” интервала статистически оцениваются коэффициенты некоторого ортогонального разложения условной плотности на основе предварительных соответствующих результатов для “микроинтервалов”. Важным результатом работы является оптимизация такой оценки при сделанных предположениях о скорости сходимости используемого ортогонального разложения. Верификация оценки реализована для двунаправленного распределения потока излучения, прошедшего через слой рассеивающего и поглощающего вещества.