Заседание семинара "Методы Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике" 13.11.2018 в 10-30. " УЛУЧШЕНИЕ МНОГОМЕРНЫХ РАНДОМИЗИРОВАННЫХ АЛГОРИТМОВ МЕТОДА МОНТЕ-КАРЛО С “РАСЩЕПЛЕНИЕМ”", член-корр. РАН Г.А. Михайлов

Рандомизированные алгоритмы метода Монте-Карло строятся путем совместной реализации базовой вероятностной модели задачи и ее случайных параметров (случайной среды) с целью исследования параметрического распределения линейных функционалов. В настоящей работе используются статистическая ядерная оценка многомерной плотности распределения с “равномерным” ядром и метод расщепления, состоящий в том, что для каждой реализации среды моделируется некоторое число m базовых траекторий. Строится оценка оптимального значения m по критерию трудоемкости вычислений, сформулированному в настоящей работе. С помощью довольно сложных выкладок получены аналитические оценки соответствующей вычислительной эффективности