Заседание семинара "Численный анализ" 06.11.2018 в 11-00. "Математическое моделирование стационарных процессов электропроводности и упругой деформации в трехмерных гетерогенных средах с включениями. (по материалам кандидатской диссертации)", Кутищева А.Ю.

Одним из этапов разработки и изучения гетерогенных сред является их математическое моделирование, позволяющее существенно расширить возможности исследователей, а в ряде случаев заменить дорогостоящие лабораторные испытания вычислительными экспериментами. Поэтому целью данной работы является вычисление скалярных и тензорных эффективных свойств гетерогенных сред с микровключениями, характерных для горных пород, на основе результатов моделирования трехмерного электростатического поля и упругой деформации соответствующих объектов, с возможностью применения в неразрушающих измерениях для геофизики.

Для реализации указанных выше целей в рамках данной работы были разработаны численные схемы гомогенизации электростатических и прочностных свойств гетерогенных сред, а также разработаны вычислительные схемы на базе современных многомасштабных методов конечных элементов для моделирования трехмерного электростатического поля и упругой деформации в расчетных областях с геометрической и физической многомасштабностью.