Заседание семинара "Семинар Г.А. Михайлова "Методы Монте-Карло в вычислительной и прикладной математике"" 03.11.2026 в 10-30. "«Комбинированные алгоритмы итерационного уточнения и метода Монте-Карло» ", Агарков Г. И.

Cеминар ИВМиМГ СО РАН: 
Семинар Г.А. Михайлова "Методы Монте-Карло в вычислительной и прикладной математике"
Руководитель семинара: 
Войтишек А. В., Медведев И. Н.
Дата / Время проведения: 
Tuesday, 3 November, 2026 - 10:30
Место проведения: 
ИВМиМГ, к. 382
Докладчик
Ф.И.О. докладчика: 
Агарков Г. И.
Должность: 
магистрант ММФ НГУ
Место работы: 
НГУ
Название доклада: 
«Комбинированные алгоритмы итерационного уточнения и метода Монте-Карло»
Аннотация доклада: 

Комбинированные алгоритмы итерационного уточнения и метода Монте-Карло

Аннотация доклада:

В рамках доклада будут представлены опубликованные в [1, 2] и новые

результаты, полученные при исследовании комбинирования методов

Монте-Карло и итерационного уточнения в решении систем линейных

алгебраических уравнений (СЛАУ) и краевых задач для уравнений

математической физики. Для алгоритмов решения СЛАУ будет предложен

подход рандомизации методом Монте-Карло [3], который при использовании

итерационного уточнения [4] позволяет ускорять сходимость методов. Для

решения краевых задач будет продемонстрирован гибридный алгоритм,

содержащий технику итерационного уточнения и сглаживания значений,

получаемых методом Монте-Карло [5, 6].

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

   [1] K. K. Sabelfeld and G. Agarkov, Randomized vector algorithm with

iterative refinement for solving boundary integral equations // Monte

Carlo Methods Applications. 30 (2024), no. 4, 375-388.

   [2] K. K. Sabelfeld and G. Agarkov, Combining randomized and

deterministic iterative algorithms for high accuracy solution of large

linear systems and boundary integral equations // Monte Carlo Methods

and Applications. 31 (2025), no. 2, 145-162.

   [3] K. Sabelfeld, A new randomized vector algorithm for iterative

solution of large linear systems // Applied Mathematics Letters. 126

(2022), article 107830.

   [4] J. H. Wilkinson, Rounding Errors in Algebraic Processes. -

Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1963.

   [5] K. K. Sabelfeld, Monte Carlo Methods in Boundary Value Problems. -

Springer-Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, 1991.

   [6] K. Sabelfeld and A. Kireeva, A Global Random Walk on Spheres

algorithm for calculating the solution and its derivatives of

drift-diffusion-reaction equations // Mathematical Models and Methods in

the Applied Sciences. 45 (2022), no. 3, 1420-1431.