Заседание семинара "Общеинститутский семинар" 06.03.2024 в 14-00. "Алгоритмы матричного разложения двух типов кватернионов и их приложения", Ван Ган

Cеминар ИВМиМГ СО РАН: 
Общеинститутский семинар
Руководитель семинара: 
член-корреспондент РАН Г. А. Михайлов, член-корреспондент РАН С. И. Кабанихин, профессор РАН М. А. Марченко
Дата / Время проведения: 
Wednesday, 6 March, 2024 - 14:00
Место проведения: 
онлайн
Докладчик
Ф.И.О. докладчика: 
Ван Ган
Ученое звание: 
Профессор
Название доклада: 
Алгоритмы матричного разложения двух типов кватернионов и их приложения
Аннотация доклада: 

С ростом применения кватернионов в таких областях, как квантовая механика, вращение твердого тела, аэрокосмическая техника, обработка сигналов и цветных изображений, а также искусственный интеллект, появились трехмерные модели сигналов и цветных изображений, представленные матрицами кватернионов. Эта модель обрабатывает трехмерную информацию как единое целое, а обработка сохраняет внутренние связи между различными каналами, обеспечивая новую алгебраическую основу для решения проблем с многомерными данными.
В этом докладе речь пойдет о моих исследованиях, которые легли в основу моей кандидатской диссертации, включая разработку и теоретическое обоснование и численную реализацию эффективных вычислительных алгоритмов решения задач для некоторых матричных разложений. Рассмотрены низкорангового разложение чисто мнимых матриц кватернионов, полноранговое разложение матриц кватернионов, обобщенное разложение по собственным значениям и разложение по сингулярным значениям разделенных матриц кватернионов и тп. Кроме того, представлены некоторые новые вычислительные алгоритмы, сочетающие описанные выше алгоритмы с текущими задачами обработки сигналов и цветных изображений.

Прикрепленные файлы: