Заседание семинара "Математические проблемы геофизики" 29.11.2012 в 15-00. "Разработка методов и алгоритмов вычисления спектров радиально-неоднородных анизотропных упругих цилиндрических волноводов", Сыресин Д.Е.

Cеминар ИВМиМГ СО РАН: 
Математические проблемы геофизики
Дата / Время проведения: 
Thursday, 29 November, 2012 - 08:00
Место проведения: 
Мемориальном кабинете академиков Г.И. Марчука, А.С. Алексеева, Б.Г. Михайленко (3-346)
Докладчик
Ф.И.О. докладчика: 
Сыресин Д.Е.
Место работы: 
кафедра информатики МФТИ
Название доклада: 
Разработка методов и алгоритмов вычисления спектров радиально-неоднородных анизотропных упругих цилиндрических волноводов
Аннотация доклада: 

Доклад по материалам кандидатской диссертации.

При проведении акустических измерений в скважинах и изучении нормальных мод в приложениях неразрушающего контроля возникают задачи, связанные с необходимостью исследования влияния анизотропии и неоднородности материалов на спектр нормальных мод. В представленном докладе обсуждаются два независимых метода вычисления спектра нормальных мод широкого класса моделей анизотропных волноводов. Их математической основой являются метод матричного уравнения Риккати для матриц упругих импедансов и спектральный метод решения уравнений теории упругости. Основная особенность представленных методов состоит в учете пространственной зависимости упругих свойств анизотропной среды, которая приводит к бесконечной системе интегро-дифференциальных уравнений. В докладе обсуждается выбор условий аппроксимации такой системы и общая формулировка алгоритма вычисления спектров рассматриваемых волноводов. полученными при обработке результатов численного трехмерного моделирования (метод спектральных элементов).