Заседание семинара "Математические проблемы геофизики" 14.05.2013 в 11-00. "Уменьшение времени счёта при решении обратной задачи оптимизационным методом", Карчевский А.Л.

На практике достаточно часто обратные задачи решаются при помощи оптимизационного метода. Градиент функционала невязки ищется с помощью решения сопряжённой задачи. Вычислительная сложность данного подхода заключается в том, что вычисление градиента требует решений прямой и сопряжённой задач, причём сопряжённая задача может решаться только после того, как найдено решение прямой задачи. Т.о., затрачивается определённое количество времени на одну итерацию минимизационного процесса. В работе предложено преобразование постановки обратной задачи, которое позволяет искать решения прямой и сопряжённой задач параллельно, что, естественно, сокращает время вычислений. Суть предлагаемого подхода будет продемонстрирована на трёх различных постановках обратных задач.