Заседание семинара "Численный анализ" 17.01.2017 в 11-00. "Методы факторизации и решения линейных систем с иерархическими (блочно-малоранговыми) и разреженными матрицами (по материалам кандидатской диссертации)", Сушникова Д.А.

Строятся алгоритмы быстрых методов факторизации и решения для иерархических (блочно-малоранговых) и разреженных матриц. Рассмотрены H2 матрицы - алгебраические аналоги быстрого мультипольного метода. Для H2 матриц предложены приближенные прямые солверы на основе преобразования их малопараметрического представления в разреженные матрицы. Как специальный случай блочно-малоранговых матриц рассмотрены блочно-разреженные матрицы, для таких матриц предложен алгоритм быстрой разреженной факторизации таких матриц, основанный на иерархическом исключении блочных строк и малорангового приближения возникающего при этом заполнения.