Заседание семинара "Общеинститутский семинар" 13.09.2023 в 14-00. "Новая модель динамики-термодинамики морского льда на кусочно-гладкой поверхности и ее параллельная численная реализация на неструктурированных треугольных сетках", Петров Сергей Сергеевич

Целью диссертационной работы является разработка и реализация численной модели динамики и термодинамики морского льда (и снега на нем) мирового уровня на основе современных вычислительных технологий.

Для достижения поставленной цели рассматривается вопрос построения широкого спектра схем двумерной адвекции на треугольной сетке с различным видом разнесения переменных, вопрос разработки современных параллельных решателей двумерного уравнения баланса импульса морского льда с вязко-пластичной реологией, а также вопрос создания эффективного одномерного решателя уравнения теплопроводности с подвижными границами, который учитывает широкий спектр физических процессов. Предполагается, что предложенные численные методы и их реализации будут использованы в новой перспективной модели климата, которая разрабатывается в ИВМ РАН.

В качестве схем адвекции на сетке типа “A” реализован класс схем с убывающим локальным экстремумом – набор одношаговых и двухшаговых схем типа Тейлора-Галеркина с коррекцией потоков. На “CD”-сетке реализован набор схем с убывающей полной вариацией. Для дискретизации по времени используется семейство явных многошаговых схем Рунге-Кутты. Для пространственной аппроксимации стандартная схема против потока дополнена схемами типа MUST и MUSCL. Уравнения переноса решаются в локально-декартовом базисе, что исключает сложности, связанные с полюсами.

Для численного решения уравнения баланса импульса на обоих типах сетки “A” и “CD” используется итерационный mEVP-метод. Демонстрируются результаты краткосрочного прогноза дрейфа льда в Арктическом бассейне, которые получены с помощью “A”-версии разработанной модели.

Для численного решения одномерного нелинейного уравнения диффузии энтальпии морского льда предлагается новый неявный по времени итерационный метод. На основе предложенного подхода реализованы одномерная (1D) и нульмерная (0D) версии модели термодинамики морского льда со снегом. Результаты работы двух версий сравниваются с данными полевого эксперимента SHEBA.