Заседание семинара "Методы Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике" 21.11.2017 в 10-30. "Вероятностные свойства негауссовских кусочно-линейных процессов на пуассоновских потоках с независимыми случайными значениями в узловых точках", В.А. Огородников, О.В. Сересева

Работа посвящена исследованию  класса нестационарных кусочно-линейных процессов на пуассоновских точечных потоках с независимыми одинаково распределенными случайными величинами в опорных точках. Получены точные выражения для различных одноточечных характеристик этого процесса, в частности, одноточечных начальных моментов, дисперсий, коэффициентов асимметрии и эксцесса. Показано, что по этим характеристикам процесс является асимптотически стационарным. Рассмотрен подход к вычислению корреляционной функции процесса, основанный на использовании формулы полной вероятности. Получено общее выражения для корреляционной функции нестационарного процесса. Рассмотрены частные случаи. Методом прямого моделирования показано, что корреляционная функция процесса имеет точку перегиба. Исследована скорость выхода процесса на стационарный уровень.