Заседание семинара "Методы Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике" 03.10.2017 в 10-30. " Статистический анализ диффузионных систем с инвариантами", Аверина Т.А., Карачанская Е.В., Рыбаков К.А.

Основной целью работы является построение и численное решение стохастических дифференциальных уравнений, траектории которых с вероятностью 1 находятся на заданном гладком многообразии. В качестве примеров многообразий для трехмерного пространства (фазовое пространство двумерно) выбраны цилиндрические поверхности второго порядка: эллиптический, гиперболический и параболический цилиндры. Для этих поверхностей построены классы стохастических дифференциальных уравнений, из которых выделены линейные уравнения с мультипликативным шумом. По результатам моделирования оценивалось отклонение численного решения от многообразия. Для рассматриваемых примеров проведен сравнительный анализ точности восьми численных методов решения стохастических дифференциальных уравнений.