Заседание семинара "Методы Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике" 21.10.2025 в 10-30. ""Численное моделирование циркуляции частиц на графе на основе стохастической и детерминированной моделей с памятью"", Топчий В.А., Перцев Н.В., Логинов К.К.

В докладе  рассмотрена стохастическая модель, описывающая циркуляцию частиц на двухвершинном графе с двумя однонаправленными ребрами. 
Длительности перемещения частиц между вершинами графа задаются положительными константами, длительности пребывания частиц в вершинах графа 
описываются случайными величинами с экспоненциальным распределением. Начальная численность популяции частиц равна нулю. Частицы поступают в 
вершины графа из внешнего источника и могут погибать при нахождении в вершинах графа и в процессе перемещения по ребрам. Исследование стохастической 
модели дополняется изучением ее детерминированного аналога в форме системы двух линейных дифференциальных уравнений с постоянным запаздыванием 
и нулевыми начальными данными. Для проведения вычислительных экспериментов с моделями использован метод Монте-Карло и явно-неявная схема Эйлера. 
На основе аналитических результатов и вычислительных экспериментов показано, что математические ожидания количества частиц в вершинах графа
 описываются уравнениями детерминированной модели