Заседание семинара "Методы Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике" 18.10.2022 в 10-30. "Об одном подходе к численному стохастическому моделированию эпидемических процессов", Н.В. Перцев, К.К. Логинов

Cеминар ИВМиМГ СО РАН: 
Методы Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике
Руководитель семинара: 
член-корр. РАН Г.А. Михайлов
Дата / Время проведения: 
вторник, 18 октября, 2022 - 10:30
Место проведения: 
382 к., ИВМиМГ
Докладчик
Ф.И.О. докладчика: 
Н.В. Перцев, К.К. Логинов
Место работы: 
Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, Омский филиал
Название доклада: 
Об одном подходе к численному стохастическому моделированию эпидемических процессов
Аннотация доклада: 

Доклад посвящен численному стохастическому моделированию эпидемических процессов на основе совмещения популяционного и индивидуум-ориентированного подходов. Представлена базовая модель для отдельно взятой популяции, динамика которой определяется следующими событиями: 1) поступление индивидуумов из внешнего источника, 2) гибель или переход индивидуумов в другие популяции, 3) пребывание индивидуумов в популяции в течение ограниченного времени и их уход из популяции по окончанию времени пребывания.  Приток индивидуумов задается пуассоновским процессом,  гибель или переход индивидуумов в другие популяции отражены в терминах процесса чистой гибели. Длительность пребывания индивидуумов в популяции задается константой, функцией, зависящей от времени, или случайной величиной, распределенной на конечном промежутке времени. Динамика популяции описывается случайным процессом H(t) = (X(t), Ω(t)) с компонентами: X(t) ‒ численность популяции, Ω(t) ‒ семейство уникальных типов индивидуумов популяции в момент времени t. Для численного моделирования применяется метод Монте-Карло, основанный на рекуррентных соотношениях  tn+1 = tn + Δ(tn),  H(tn+1) = H(tn) + Δ(H(tn)), где Δ(tn) > 0  ‒ приращение текущего момента времени t, Δ(H(tn)) ‒ приращение текущих компонент процесса H(t).

       Базовая модель положена в основу  разработки модели, описывающей динамику распространения Ковид–19 инфекции в некотором регионе (совместно с сотрудниками Сеченовского университета А.Н. Лукашевым и Ю.А. Вакуленко). Проведена калибровка модели на основе реальных данных за 2020 год, отражающих уровень серопревалентности населения Новосибирской области в первую волну эпидемии Ковид-19. Модель использована для изучения эффективности проведения вакцинации населения.

Публикации по теме доклада

 

1. Перцев Н.В., Топчий В.А., Логинов К.К. Численное стохастическое моделирование динамики взаимодействующих популяций // Сиб. журн. инд. матем. 2022. Т.25. N.3. С.135-153.

2. Перцев Н.В., Логинов К.К., Лукашев А.Н., Вакуленко Ю.А. Стохастическое моделирование динамики распространения Ковид-19 с учетом неоднородности населения по иммунологическим, клиническим и эпидемиологическим критериям // Матем. биол. и биоинф. 2022. Т.17. N.1. С.43–81.