Заседание семинара "Математические проблемы геофизики" 27.09.2012 в 15-00. "Прямые и одномерные обратные задачи для нелинейной системы пороупругости", Коробов П.В.

Cеминар ИВМиМГ СО РАН: 
Математические проблемы геофизики
Дата / Время проведения: 
четверг, 27 сентября, 2012 - 08:00
Место проведения: 
Мемориальном кабинете академиков Г.И. Марчука, А.С. Алексеева, Б.Г. Михайленко (3-346)
Докладчик
Ф.И.О. докладчика: 
Коробов П.В.
Ученая степень: 
Б/с
Ученое звание: 
Б/з
Должность: 
аспирант ИВМиМГ
Место работы: 
ИВМиМГ СО РАН
Название доклада: 
Прямые и одномерные обратные задачи для нелинейной системы пороупругости
Аннотация доклада: 

Диссертационная работа посвящена исследованию прямых и одномерных обратных задач динамических задач для нелинейной системы уравнений гиперболического типа. Рассматриваются прямые задачи для динамических уравнений двухскоростной гидродинамики с одним давлением. Найден ряд дифференциальных тождеств, связывающих скорости, давление и массовую силу в уравнениях двухскоростной гидродинамики с равновесием фаз по давлению. Некоторые из этих тождеств имеют дивергентный вид и могут рассматриваться как некоторые законы сохранения. Обнаружено, что функции тока для плоского движения удовлетворяют системе уравнений Монжа-Ампера. Получено описание течения несжимаемых вязких двухскоростных жидкостей для случая равновесия фаз по давлению с помощью скалярных функций. Рассмотрены одномерные прямая и обратная начально-краевые задачи для нелинейной системы уравнений пороупругости. Доказана теорема локальной разрешимости классического решения прямой задачи. Доказана дифференцируемость по Фреше оператора прямой задачи. Получены оценки условной устойчивости обратной задачи.