Заседание семинара "Численный анализ" 25.10.2016 в 11-00. "Особенности выбора формата хранения разреженных матриц с учетом микро-архитектуры современных процессоров для достижения высокой скорости решения СЛАУ.", Гладких В.С.

В современном мире решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) является одним из важных элементов при математическом моделировании физических процессов. Многие пакеты прикладных программ включают в себя процедуры решения СЛАУ, на долю которых приходится значительная доля времени. Для увеличения эффективности мы должны использовать эффективные и быстрые способы решения СЛАУ, реализация которых невозможна без парализации и учета микро-архитектуры современных процессоров.

Многие СЛАУ полученные из реальных задач математического моделирования являются сильно разреженными, то есть количество ненулевых элементов в строке матрице A для СЛАУ невелик. Для эффективного хранения разреженных матриц используются специальные форматы данных такие как, compress sparse row (CSR), block compress sparse row (BSR), диагональный формат (DIA), координатный формат (COO). Мы представим новый формат хранения разреженной матрицы vector compress sparse row (VSR), учитывающий особенности микро-архитектур современных процессоров и позволяющий эффективно использовать возможности по парализации, заложенные в современные процессоры.