История создания модели. Этапы развития численной модели.

Численная модель циркуляции Мирового океана, основанная на преобразовании  вертикальной координаты (σ – модель) была разработана в Вычислительном Центре СО АН СССР (в настоящее время ИВМиМГ СО РАН) в 1980-х годах. Целью разработки было создание численной модели океана, способной восстанавливать  глобальную циркуляцию океана на климатических масштабах.

Метод расщепления [Марчук, Яненко, 1966; Марчук,1974,1977], использующийся в модели как для уравнений в дифференциальной форме (метод слабой аппроксимации), так для сеточных уравнений (метод покомпонентного расщепления), а также для расщепления по физическим процессам позволял свести сложную исходную задачу к решению последовательности более простых, эффективно реализуемых задач.

         Особенностью разработанной численной модели (кроме использования σ - системы координат) являлось применение метода конечных элементов для дискретизации дифференциальных уравнений. Вычислительные проблемы, связанные с использованием σ – системы (аппроксимация горизонтальных градиентов  давления и диффузионного оператора), решались за счет значительного сглаживания рельефа дна океана, используемого в модели и ограничения вклада смешанных производных в диффузионный оператор. Эта версия численной модели подробно представлена  в работах [Кузин, 1985; Кузин, Голубева, 1984,1986; Голубева,1990, Голубева и др,1992].

         В дальнейшем численная модель была существенно переработана [Goloubeva,2001], что позволило проведение численных экспериментов на 1000-летнем периоде.

Z-модель

Численная модель крупномасштабной динамики океана, основанная на ступенчатой аппроксимации рельефа дна океана (z-версия  модели) была разработана  в ВЦ СО АН СССР в начале 90-х годов вслед за σ -версией модели и являлась ее аналогом с сохранением основных подходов в методах аппроксимации и алгоритмах расчетов. В первоначальном варианте модель использовалась для расчетов двух состояний течения Куросио на основе банка данных, предоставленного   в рамках договора о совместном исследовании с Дальневосточным региональным научно – исследовательским гидрометеорологическим институтом.

         Первая модификация z-версии модели проходила параллельно с модификацией σ-модели, в результате чего был разработана  z-версия численной модели  Мирового океана. В ходе исследований проводилось численное моделирование климатического распределения характеристик  Мирового океана и сравнение с результатами, полученными по σ – модели.

         Эта версия численной модели послужила основой численной модели Японского моря для проведения исследований в рамках сотрудничества с Чунгнамским университетом Южной Кореи. Эта же версия численной модели была адаптирована к бассейну Аральского моря для расчета распространения пресной речной воды по международному проекту ИНТАС REBASOWS «Восстановление экосистем и биопродуктивности в акватории Аральского моря при ограниченных водных ресурсах (INTAS 2001 – 0511)».

         Дальнейшая модификация z-модели проводилась в ходе исследований, связанных с изучением климатической изменчивости Северного Ледовитого океана. Проблема нахождения полюса в расчетной области и вырождения сферической системы координат была решена с помощью использования численной сетки со смещенными полюсами в полярной области. Для этого уравнения модели были переписаны для системы общих ортогональных криволинейных координат. Недостаточность вычислительных ресурсов ограничило область моделирования бассейнами Северной Атлантики и Северного Ледовитого океана. Исследование, проводившееся в рамках международного проекта сравнения численных моделей Арктического бассейна (Arctic  Ocean Model Intercomparison Project), потребовало введение в постановку задачи условий на «жидких границах», включающих сток рек, условий в Беринговом проливе и на южной границе области.