Ру
EnМеграбов Александр Грайрович
Образование
1965-1966 - студент первого курса кораблестроительного факультета Дальневосточного политехнического института
1966-1970 – студент второго - пятого курса геолого-геофизического факультета Новосибирского государственного университета;
1970-1973 – аспирант Вычислительного центра СО АН СССР, руководитель д.ф.-м.н., профессор Анатолий Семенович Алексеев;
2001-2004 — докторант механико-математического факультета Новосибирского государственного университета, научный консультант академик, д.ф.-м.н., профессор Анатолий Семенович Алексеев.
Научная деятельность
1973-1978 – инженер, младший научный сотрудник Вычислительного центра СО АН СССР;
1978-2007 – старший научный сотрудник Вычислительного центра СО АН СССР и Института вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской Академии наук;
2007-по настоящее время – ведущий научный сотрудник Института вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделения Российской Академии наук.
Педагогическая деятельность
2003-2004 – доцент Сибирского университета потребительской кооперации (СибУПК);
2004-по настоящее время – профессор Новосибирского государственного технического университета (НГТУ).
Научная специализация
прямые и обратные задачи геофизики и математической физики, групповой анализ дифференциальных уравнений, законы сохранения, векторный анализ и геометрия векторных полей, дифференциальная геометрия.
Научно-исследовательская деятельность
Исследование уравнений математической физики, описывающих распространение волн различной природы в неоднородных средах (волновое уравнение, уравнение эйконала, гидродинамические уравнения Эйлера, уравнения Максвелла); групповой анализ уравнений математической физики, систематическое исследование групп эквивалентности этих уравнений; нахождение дифференциальных законов сохранения для решений вышеупомянутых уравнений математической физики и в дифференциальной геометрии для семейств кривых и поверхностей; поиск неклассических формул векторного анализа и их применение в математической физике и в дифференциальной геометрии.
Изданные монографии и учебные пособия
Меграбов А.Г. Дифференциальные тождества, связывающие и разделяющие модуль и направление векторного поля.// В кн.(коллективная монография): Поиск математических закономерностей Мироздания: физические идеи, подходы, концепции / Под ред. М.М.Лаврентьева, В.Н.Самойлова. – Новосибирск: Академическое изд-во «Гео», 2010. - 287 с.
Коллектив авторов: Самойлов В.Н., Гуц А.К.и др. - (Избранные труды VII Сибирской конференции по математическим проблемам физики пространства-времени сложных систем, посвященной 100-летию доклада Г. Минковского «Пространство и время» (ФПВ – 2008), Новосибирск, 21-24 сентября 2008 г.; вып.7). - С. 155-190.
Максименко В.Н., Меграбов А.Г., Павшок Л.В.Курс математического анализа. Часть 1. (Учебное пособие). Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2009. – 360 стр.
Максименко В.Н., Меграбов А.Г., Павшок Л.В.Курс математического анализа. Часть 2. (Учебное пособие). Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2011. – 410 стр.
Megrabov A.G. Forward and Inverse Problems for Hyper-bolic, Elliptic, and Mixed Type Equations. VSP, Utrecht – Boston, 2003, 230 p.
Участие в конференциях (2009-2014)
Меграбов А.Г. Дифференциальные инварианты и дивергентные формулы (законы сохранения) в дифференциальной геометрии и математической физике. // Всероссийская конференция «Новые математические модели механики сплошных сред: построение и изучение», приуроченная к 95-летию академика Л.В.Овсянникова. Новосибирск, 18-22 апреля 2014 г. Тезисы докладов. Новосибирск, Ин-т гидродинамики им. М.А.Лаврентьева СО РАН, 2014. С. 97-98.
Меграбов А.Г. Дивергентные формулы и законы сохранения в дифференциальной геометрии и их приложения в математической физике // Международная конференция "Актуальные проблемы вычислительной и прикладной математики - 2014". Тезисы докладов. Новосибирск, 8-11 июня 2014. Новосибирск, "Академиздат", 2014. С.102-103.
Меграбов А.Г. Законы сохранения и другие формулы в дифференциальной геометрии и их приложения в математической физике. // Дифференциальные уравнения. Функциональные пространства. Теория приближений. Тезисы докладов. Международная конференция "Дифференциальные уравнения. Функциональные пространства. Теория приближений", посвященная 105-летию со дня рождения С.Л.Соболева. . Новосибирск, Россия, 18-24 августа 2013.
Меграбов А.Г. Законы сохранения в дифференциальной геометрии кривых и в кинематической сейсмике (для уравнения эйконала). Обратные и некорректные задачи математической физики. Тезисы докладов. Международная конференция, посвященная 80-летию акад. М.М.Лаврентьева (Новосибирск, 5 – 12 августа 2012 г.). Новосибирск, Сибирское научное изд-во. 2012 г. Стр.278.
Меграбов А.Г. Группы эквивалентности, законы сохранения и другие формулы в дифференциальной геометрии и математической физике. Тезисы докладов. IV Международная молодежная научная школа-конференция «Теория и численные методы решения обратных и некорректных задач» (Новосибирск, 5 – 15 августа 2012 г.). Новосибирск, 2012 г. Стр.79-80.
Меграбов А.Г. Законы сохранения в дифференциальной геометрии плоских кривых и их приложения в математической физике. Доклад на Всероссийской конференции по вычислительной математике КВМ – 2011. Новосибирск, Академгородок, 29 июня –1 июля 2011 г.
Меграбов А.Г. Формулы, связывающие и разделяющие модуль и направление градиента. // Материалы Международной конференции «Современные проблемы математики, механики и их приложений», посвященная 70-летию академика В.А.Садовничего. //Москва, 2009г. МГУ им.М.В.Ломоносова. М.: Издательство «Университетская книга», 2009. С.176.
Меграбов А.Г. Дифференциальные инварианты и дифференциальные тождества. // Всероссийская конференция «Новые математические модели механики сплошных сред: построение и изучение», приуроченная к 90-летию академика Л.В.Овсянникова. Новосибирск, 2009 г. Тезисы докладов. Новосибирск, Ин-т гидродинамики им. М.А.Лаврентьева СО РАН, 2009. С. 97-98.
Меграбов А.Г. Некоторые дифференциальные тождества и гидродинамические уравнения Эйлера. // Всероссийская конференция «Математика в приложениях», приуроченная к 80-летию академика С.К.Годунова. Новосибирск, 2009 г. Тезисы докладов. Новосибирск, Ин-т математики им. С.Л.Соболева СО РАН, 2009. С. 184-185.
Меграбов А.Г. Дивергентное представление и другие формулы для гауссовой кривизны. // Международная конференция «Современные проблемы анализа и геометрии». Новосибирск, 2009. Тезисы докладов. Новосибирск, Ин-т математики им. С.Л.Соболева СО РАН, 2009.
Список статей (2009-2014)
Megrabov A.G. On divergency representations of the Gaussian and the mean curvature of surfaces and applications// Bulletin of the Novosibirsk Computing Center. Series: Mathematical Modeling in Geophysics. Issue: 17 (2014). Pp. 35-45. Megrabov A.G. Divergence formulas (conservation laws) for the families of curves and surfaces and applications// Bulletin of the Novosibirsk Computing Center. Series: Mathematical Modeling in Geophysics. Issue: 17 (2014). Pp. 47-55.
A.G.Megrabov. Conservation Laws in Differential Geometry of Plane Curves and for Eiconal Equation and Inverse Problems. // Journal of Inverse and Ill-Posed Problems. 2013, Vol. 21, Issue 5 (Jan. 2013), pp.601-628.
Меграбов А.Г. Дивергентные формулы (законы сохранения) в дифференциальной геометрии плоских кривых и их приложения//Доклады РАН, 2011. Т. 441, №3. С.313-317. Megrabov A.G. Divergent formulas (conservation laws) in the differential geometry of plane curves// Bulletin of the Novosibirsk Computing Center. Series: Mathematical Modeling in Geophysics. Issue: 14 (2011). Pp. 29-40.
Megrabov A.G. Сonservation laws for a time field (eikonal equation solutions) in kinematic seismics (geometrical optics) // Bulletin of the Novosibirsk Computing Center. Series: Mathematical Modeling in Geophysics. Issue: 14 (2011). Pp. 41-58.
Меграбов А.Г. Законы сохранения в дифференциальной геометрии плоских кривых и их приложения в математической физике. Доклад на Всероссийской конференции по вычислительной математике КВМ – 2011. Новосибирск, Академгородок, 29 июня –1 июля 2011 г.. Объем 4 стр.
Меграбов А.Г. Дифференциальные тождества, связывающие модуль и направление векторного поля, и гидродинамические уравнения Эйлера.// Доклады РАН, 2010. Т. 433, №3, с.309-313.
Меграбов А.Г. Некоторые дифференциальные тождества и их приложения к уравнению эйконала.// Доклады РАН, 2010. Т. 433, №4, с.461-465.
Меграбов А.Г. Дифференциальные тождества, связывающие лапласиан скалярной функции, модуль ее градиента и угол его направления.// Доклады РАН, 2009. Т. 424, №5. С. 599-603.