КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНАЯ МОДЕЛЬ ДИНАМИКИ МОРСКОГО ЛЬДА И ЕЕ ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ БИБЛИОТЕКИ INMOST

Данная работа посвящена описанию численной реализации динамического ядра конечно-элементной модели дрейфа морского льда с учетом нелинейной вязко-пластичной реологии. Модели морского льда такого уровня являются неотъемлемой частью современных моделей динамики океана, которые используются как для краткосрочных и сезонных прогнозов по-годы, так и для предсказаний изменений климата Земли. Описывается технология построе¬ния нерегулярной триангуляции для области Северного Ледовитого океана и прилегающих морей со сгущением сетки в районах с потенциально высокой концентрацией льда, у берега и в узких проливах с учетом данных о контурах материков и данных о состоянии ледового покрова. Дается описание алгоритма интерполяции геоданных в узлы модельной сетки. Во второй части работы представлена конечно-элементная реализация модели с различными схемами интегрирования по времени уравнения баланса импульса. Для интегрирования урав-нений переноса массы и сплоченности льда реализована схема Тейлора-Галеркина с коррекци¬ей потоков. Предложена оптимизация схемы интегрирования по времени уравнения баланса импульса, позволяющая ускорить стандартный стационарный mEVP-метод, применяемый в современных моделях дрейфа льда (CICE, LIM, FESIM). Идея предлагаемого нестационарно¬го метода mEVP-opt состоит в приближении параметра итерации к локально-оптимальному, полученному из оценки шага интегрирования в приближении линеризованного оператора пе¬рехода. Представлены результаты модельного численного эксперимента по воспроизведению наиболее сложного с вычислительной точки зрения режима медленного торошения. Результаты расчетов сравниваются с результатами метода Пикара с 10 псевдоитерациями, который дает высокую точность при больших вычислительных затратах. Показано, что новый метод mEVP-opt дает существенное уменьшение времени счета по сравнению с mEVP при незначительном увеличении числа арифметических операций.

D.

Работа выполнена в Институте вычислительной математики им. Г. И. Марчука РАН при финансовой поддержке Московского центра фундаментальной и прикладной математики (соглашение с Минобрнауки России № 075-15-2019-1624). Автор выражает благодарность сотрудникам ИВМ РАН: Н. Г. Яковлеву за научное руководство, П. А. Пережогину за ценные советы, А. А. Данилову за помощь с построением сеток, а также В. К. Крамаренко за помощь с освоением программного комплекса INMOST