ФОРМИРОВАНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ АЛГОРИТМОВ ДЛЯ ПРОГРАММНЫХ СИСТЕМ НА ОСНОВЕ КОНЦЕПЦИИ Q- ДЕТЕРМИНАНТА

Концепция Q-детерминанта является одним из подходов к распараллеливанию численных алгоритмов. На ее основе можно повысить эффективность параллельных вычислений с помощью выявления ресурсов параллелизма алгоритмов с применением программной системы, а затем и их использования. Для этого была разработана технология параллельного программирования. Исследования с применением концепции Q-детерминанта доказали возможность создания программных систем автоматизированного проектирования и исполнения программ для эффективной реализации численных алгоритмов. Для описания алгоритмов программные системы должны использовать представления алгоритмов в форме Q-детерминантов. При решении практических задач файлы, содержащие представления алгоритмов в форме Q-детерминантов, в настоящее время могут иметь большие размеры. В связи с этим при формировании и использовании представлений алгоритмов в форме Q-детерминантов могут возникать проблемы. В этом случае Q-детерминанты называются большими, а возникающие проблемы — проблемами больших Q-детерминантов. В статье описаны проблемы больших Q-детерминантов и предложены их решения.

Список литературы

1. Алеева В. Н. Анализ параллельных численных алгоритмов. Препринт № 590. Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1985. 23 с.
2. Valentina Aleeva, Rifkhat Aleev. Investigation and Implementation of Parallelism Resources of Numerical Algorithms // ACM Transactions on Parallel Computing. 2023. Vol. 10. N 2, Article number 8. P. 1-64. DOI: 10.1145/3583755.
3. Алеева B.H. Подход к эффективной реализации численных алгоритмов // Проблемы информатики. 2025. № 1. С. 29-44. DOI: 10.24412/2073-0667-2025-1-29-44.
4. Алеева В.Н., Кузнецов Е.К. Эффективная реализация алгоритмов сортировки с помощью концепции Q-детерминанта // Вестник НГУ. Серия: Информационные технологии. 2025. Т. 23, № 2. С. 5-17. DOI: 10.25205/1818-7900-2025-23-2-5-17.
5. Алеева В. Н., Сапожников А. С. Эффективная реализация алгоритмов обучения нейронных сетей с помощью концепции Q-детерминанта // Проблемы информатики. 2025. № 3. С. 5-16. DOI: 10.24412/2073-0667-2025-3-5-16.
6. Алеева В.Н. Автоматизированное проектирование и исполнение эффективных программ для численных алгоритмов // Вестник ЮУрГУ. Серия: Вычислительная математика и информатика. 2023. Т. 12, № 3. С. 31-49. DOI: 10.14529/cmse230303.
7. Manatin Р., Aleeva V. Efficient Implementation of Numerical Algorithms Based on a Lexical Analyzer // Parallel Computational Technologies. PCT 2024. Communications in Computer and Information Science. 2024. Vol. 2241. P. 107-121. DOI: 10.1007/978-3-031-73372-7_8.
8. Алеева B.H. Разработка программных систем автоматизированного проектирования и исполнения программ для эффективной реализации численных алгоритмов на основе концепции Q-детерминанта // Вестник НГУ. Серия: Информационные технологии. 2025. Т. 23, № 1. С. 5-18. DOI: 10.25205/1818-7900-2025-23-1-5-18.
9. Ершов Ю. Л., Палютин Е. А. Математическая логика. М.: Наука, 1987. 336 с.
10. Алеева В.Н., Зотова П.С., Склезнев Д. С. Расширение возможностей исследования ресурса параллелизма численных алгоритмов с помощью программной Q-системы // Вестник ЮУрГУ. Серия: Вычислительная математика и информатика. 2021. Т. 10, № 2. С. 66-81. DOI: 10.14529/cmse210205.
11. Aleeva V. N. Improving Parallel Computing Efficiency // Proceedings — 2020 Global Smart Industry Conference, GloSIC 2020. IEEE. 2020. P. 113-120. Article number 9267828. DOI: 10.1109/GloSIC50886.2020.9267828.
12. Aleeva V., Bogatyreva E., Skleznev A., et al. Software Q-system for the Research of the Resource of Numerical Algorithms Parallelism // Supercomputing. RuSCDays 2019. Communications in Computer and Information Science. 2019. Vol. 1129. P. 641-652. DOI: 10.1007/978-3-030-36592- 9_52.
13. Соколов М.П. Разработка программного обеспечения для формирования Q-детерминантов численных алгоритмов с Q-термами большой длины // Вып. квалиф. работа бакалавра по направлению «Фундаментальная информатика и информационные технологии»: 02.03.02 / Южно-Уральский государственный университет. Челябинск. 2020. 32 л. [Электрон, pec.]:    http://omega.sp.susu.ас.ru/publications/bachelorthesis/2020_402_sokolovmp.pdf
14. Суперкомпьютер «Торнадо ЮУрГУ». [Электрон, рес.]: http://supercomputer.susu.ru/ computers/tornado/ (Дата обращения: 15 декабря 2025 года).
15. Соколов М. П. Формирование представлений алгоритмов в форме Q-детерминантов на кластерных вычислительных системах // Вып. квалиф. работа магистра по направлению «Фундаментальная информатика и информационные технологии»: 02.04.02 / Южно-Уральский государственный университет. Челябинск. 2022. 40 л. [Электрон, рес.]: http://omega.sp.susu.ru/ publications/masterthesis/2022_220_sokolovmp.pdf (Дата обращения: 15 декабря 2025 года).
16. Oseledets I., Tyrtyshnikov Е. TT-cross approximation for multidimensional arrays // Linear Algebra and its Applications, 2010. Vol. 432. N 1, P. 70-88. DOI: 10.1016/j.laa.2009.07.024.
17. Oseledets I.V. Tensor-Train Decomposition // SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 2011. Vol. 33. N 5, P. 2295-2317. DOI: 10.1137/090752286.