Заседание семинара "Высокопроизводительные вычисления" 07.11.2024 в 11-00. "Программный комплекс для численного статистического моделирования решений осциллирующих систем стохастических дифференциальных уравнений на суперкомпьютере", Иванов Александр Александрович

Доклад является представлением кандидатской диссертации. 

Представленный программный комплекс позволяет рассчитывать системы СДУ с осциллирующим решением как на ПК так и на супер-ЭВМ. Особенностью комплекса являются новые частотные характеристики, позволяющие получать новую информацию о поведении осциллирующего решения СДУ. Разработаны программные модули, при помощи которых исследовалось влияние случайных шумов на свойства и поведение различных нелинейных систем СДУ. Будет продемонстрирован численный анализ:

 *  уравнения линейного осциллятора;
 *  уравнения Ван-дер-Поля;
 *  аттракторов Лоренца, Рёсслера;
 *  несколько уравнений химических реакций;
 *  уравнения движения заряженной частицы в магнитном поле;
 *  уравнения связанных осцилляторов.

В рамках численного анализа удалось проанализировать влияние шумов на свойства численного решения, выявить закономерности между интенсивностью внутреннего и внешнего шума и изменением рассматриваемых свойств. Проведен численный анализ математической модели практически важной задачи удержания заряженной частицы в магнитной ловушке.