Установление значимости коэффициентов квазилинейного уравнения N-факторной авторегрессии

В этой статье проводится анализ обобщенного метода наименьших отклонений (GLDM), при­меняемого при анализе временных рядов. Исследование посвящено установлению оптималь­ного порядка модели и определению коэффициентов модели. Центральное место в этом анали­зе занимает программа оценки GLDM, которая определяет коэффициенты. Рассматривается адаптивность GLDM для анализа сложных процессов. Показано, что соответствующий поря­док модели зависит не только от размера набора данных, но и от присущих характеристик данных, которые определяют сложность модели. Например, данные о температуре с ее значи­тельными сезонными колебаниями и автокорреляцией требуют модели пятого порядка, тогда как скорость ветра и количество смертей от COVID-19 в России достаточно моделируются с помощью модели второго порядка. В документе также исследуются тонкости моделей более высокого порядка и предлагается специальная стратегия выбора модели, которая повышает точность и интерпретируемость прогнозов временных рядов.

Список литературы

1. Panyukov A., Tyrsi, A. Stable parametric identification of vibratory diagnostics objects // Journal of Vibroengineering, 2008. V. 10(2), ID 350.
2. Tyrsin A. Robust construction of regression models based on the generalized least absolute deviations method // Journal of Mathematical Sciences, 2006. V. 139. P. 6634-6642.
3. Сиротин Д. Нейросетевой подход к прогнозированию стоимости ферросплавной продукции // Известия высших учебных заведений. Черная металлургия. 2020. Т. 63(1). С. 78-83. DOI: 10.17073/0368-0797-2020-1-78-83.
4. Yakubova D. Econometric models of development and forecasting of black metallurgy of Uzbekistan // Asian Journal of Multidimensional Research (AJMR), 2019. V. 8(5). P. 310-314.
5. Panchai R., Kumar B. Forecasting industrial electric power consumption using regression-based predictive model // Recent Trends in Communication and Electronics: Proceedings of the International Conference on Recent Trends in Communication and Electronics (ICCE-2020), Ghaziabad, India, 28-29 November, 2020. 2021. ID 135.
6. Makarovskikh T., Panyukov A., Abotaleb M. Using general least deviations method for forecasting of crops yields // International Conference on Mathematical Optimization Theory and Operations Research, 2023. P. 376-390. DOI: 10.1007/978-3-031-43257-6_28.
7. Panyukov A., Makarovskikh T., Abotaleb M. Forecasting with Using Quasilinear Recurrence Equation // Advances in Optimization and Applications. OPTIMA 2022. Communications in Computer and Information Science. 2022. V. 1739. P. 183-195. Springer, Cham. DOI: 10.1007/978-3­031-22990-9 13.
8. Panyukov A.V., Mezaal Y. A. Improving of the Identification Algorithm for a Quasilinear Recurrence Equation // Advances in Optimization and Applications. OPTIMA 2020. Communications in Computer and Information Science. 2020. V. 1340. P. 15-26, Springer, Cham. DOI: 10.1007/978-3­030-65739-0 2.
9. Ma G., У. Zhang Y., Liu М. A generalized gradient projection method based on a new working set for minimax optimization problems with inequality constraints// Journal of inequalities and applications. 2017. V. 2017. N 1. P. 1-14.
10. Antonau I., Hojjat M., Bletzinger K.-U. Relaxed gradient projection algorithm for constrained node-based shape optimization // Structural and Multidisciplinary Optimization. 2021. V. 63. N 4. P. 1633-1651.
11. Loris L, Bertero M., De Mol C., Zanella R., Zanni L. Accelerating gradient projection methods for 1-constrained signal recovery by steplength selection rules // Applied and computational harmonic analysis. 2009. V. 27. N 2. P. 247-254.
12. Pan J., Wang H., Yao Q. Weighted least absolute deviations estimation for ARMA models with infinite variance // Econometric Theory. 2007. V. 23. N 5. P. 852-879.
13. Panyukov A., Mezaal Ya. Stable identification of linear autoregressive model with exogenous variables on the basis of the generalized least absolute deviation method // Bulletin of the South Ural State University. Series: Mathematical Modeling and Programming. 2018. V. 11. N 1. P. 35-43.
14. Abotaleb M.S. A., Makarovskikh, T. The Research of Mathematical Models for Forecasting Covid-19 Cases // Mathematical Optimization Theory and Operations Research: Recent Trends. MOTOR 2021. Communications in Computer and Information Science. 2021. V. 1476. Springer, Cham. P. 301-315. DOL 10.1007/978-3-030-86433-0_21.
15. Panyukov A.V., Golodov V. A. Computing Best Possible Pseudo-Solutions to Interval Linear Systems of Equations // Reliable Computing. 2013. V. 19. P. 215-228.
16. Сторчак И. Г. Прогноз урожайности озимой пшеницы с использованием вегетационного индекса NDVI для условий Ставропольского края: диссертация кандидата сельскохозяйственных наук: 06.01.01 / Сторчак Ирина Геннадьевна; [Место защиты: Ставроп. гос. аграр. ун-т]. Ставро­поль, 2016.
17. Oikolab. Temperature Dataset for Germany. Available online at https://oikolab.com. Accessed on May 11, 2024.
18. Isen, Berker. Wind Turbine SCADA Dataset. [El. res.]: https://www.kaggle.com/datasets/ berkerisen/wind-turbine-scada-dataset. Accessed on May 11, 2024.
19. Center for Systems Science and Engineering (CSSE) at Johns Hopkins University. COVID-19 Data Repository. [El. res.]: https://arcg.is/0fHmTX. Accessed: 2022-04-07.
20. Макаровских T. А., Аботалеб М.С. А., Максимова B.H., Дернова О. А. Прогнозирование урожайности сельскохозяйственных угодий с помощью квазилинейного уравнения N-факторной авторегрессии // Прикладная информатика, 2023, т. 18. № 6 (108), с. 5-19. DOL 10.37791/2687­0649-2023-18-6-5-19.