Заседание семинара "Высокопроизводительные вычисления" 29.09.2022 в 11-00. "Метод экстра-компонент для быстрого вычисления специальных матрично-векторных произведений", Терехов Андрей Валерьевич

При расчёте интегральных или дискретных преобразований необходимо иметь в своем распоряжении быстрые алгоритмы умножения векторов на матрицы, элементы которых задаются, как значения специальных функций (Чебышева, Лежандра, Лагерра, сферические и т.д.). На данный момент существующие быстрые алгоритмы на порядки уступают в экономичности процедуре быстрого преобразования Фурье. С целью сокращения этого разрыва была поставлена задача разработать высокоэффективный общий подход для вычисления матрично-векторных произведений в рамках рассматриваемого класса задач. В итоге была предложена серия новых быстрых методов и алгоритмов, допускающих эффективную программную реализацию для современных микропроцессоров. На примере решения задач геофизики вычислительные эксперименты подтвердили, что новые процедуры позволяют сократить время счёта на несколько порядков по сравнению с прямым методом умножения вектора на матрицу.