Ру
EnЗаседание семинара "Общеинститутский семинар" 26.01.2022 в 14-00. "Алгоритмы численного стохастического моделирования нестационарных метеорологических и биоклиматических процессов (диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук по специальности 01.01.07 – вычислительная математика)", Каргаполова Нина Александровна
В докладе будет представлены результаты, изложенные в диссертационной работе, в том числе - впервые предложенные и разработанные стохастические модели временных рядов, пространственных и пространственно-временных полей биоклиматических индексов (биоклиматического индекса суровости метеорежима, индекса холодового стресса, индекса жары и энтальпии влажного воздуха), учитывающие временную нестационарность и пространственную неоднородность реальных процессов. Модели основаны на специально разработанных численных стохастических моделях метеорологических процессов и на применении определяющих биоклиматические индексы формул; - новые стохастические модели нестационарных неоднородных негауссовских временных рядов и пространственно-временных полей комплексов метеорологических параметров и их специальных характеристик; - новые алгоритмы моделирования двумерных однородных случайных полей и условных негауссовских процессов с точечными и интервальными условиями; - семейство новых алгоритмов моделирования периодически коррелированных и асимптотически периодически коррелированных кусочно-постоянных и кусочно-линейных случайных процессов, основанных на использовании различных типов точечных потоков.
Оглавление:
| Введение ………………………………………………………………………... | |
| Глава 1. Некоторые вопросы моделирования случайных процессов и полей | |
|
1.1 Моделирование двумерных однородных случайных полей с экспоненциальной корреляционной функцией ...…………………… 1.1.1 Модифицированный нерандомизированный алгоритм «по строкам и столбцам» ………………………………………….. 1.1.2 Рандомизированный алгоритм «по строкам и столбцам» …... 1.2 Стохастическая интерполяция случайного процесса ……………….. 1.3 Алгоритмы моделирования условных негауссовских случайных процессов с точечными и интервальными условиями ………………. |
|
| Глава 2. Стохастические «генераторы погоды» ………………………………. | |
|
2.1 Стохастическое моделирование рядов метеорологических параметров и их комплексов………………………………………….. 2.1.1 Стохастическая модель совместных рядов индикатора выпадения осадков, минимальной и максимальной за сутки приземной температуры воздуха …………………………….. 2.1.2 Моделирование совместных нестационарных временных рядов различных метеорологических параметров …………... 2.2 Моделирование неоднородного нестационарного пространственно временного поля комплекса метеорологических параметров на сети метеостанций ……………………………………………………..…… |
|
| Глава 3. Численные стохастические модели биоклиматических процессов… | |
|
3.1 Биоклиматические индексы. Определения и обозначения …………. 3.2 Применение стохастических «генераторов погоды» для моделирования временных рядов биоклиматических индексов …… 3.2.1 Моделирование временных рядов биоклиматических индексов с учётом их суточного хода ………………………... |
|
|
3.2.2. Стохастическое моделирование временных рядов среднесуточного индекса жары ………………………………. 3.3 Моделирование временных рядов биоклиматических индексов на основе определяющих формул ……………………………………….. 3.3.1 Стохастические модели безусловных рядов биоклиматических индексов …………………………………. 3.3.2 Стохастические модели условных рядов биоклиматических индексов ……………………………………………………….. 3.4 Моделирование пространственных и пространственно-временных полей биоклиматических индексов…………………………………... 3.4.1 Моделирование пространственных и пространственно временных полей индекса жары и индекса холодового стресса на сети метеостанций ………………………………… 3.4.2 Об интерполяции пространственного поля индекса холодового стресса со станций в узлы регулярной сетки …… |
|
|
Глава 4. Исследование некоторых классов случайных процессов с периодическими характеристиками ...………………………………………… |
|
|
4.1 Модели периодически коррелированных кусочно-постоянных и кусочно-линейных процессов ………………………………...……… 4.1.1 Модель периодически коррелированного кусочно постоянного процесса на основе стационарного случайного процесса с дискретным временем ……………………………. 4.1.2 Модель периодически коррелированного кусочно постоянного процесса на основе стационарного случайного процесса и регулярного потока ………………………………. 4.1.3 Модель периодически коррелированного кусочно линейного процесса на основе стационарного случайного процесса и регулярного потока ………………………………. 4.2 Асимптотически периодически коррелированные процессы ……… |
|
|
4.3 Неоднородные марковские последовательности с матрицей переходных вероятностей, периодически зависящей от времени ….. 4.4 Модели асимптотически периодически коррелированных кусочно постоянных процессов …………………………………..…………..... 4.4.1 Модель асимптотически периодически коррелированного кусочно-постоянного процесса на основе бинарной неоднородной цепи Маркова ………………….……………… 4.4.2 Модель асимптотически периодически коррелированного кусочно-постоянного процесса на основе нерегулярного точечного потока ……….………………………………...…… |
|
| Заключение ……………………………………………………………………... | |
| Список литературы …………………………………………………………….. | |
|
Приложение 1. Известные методы моделирования гауссовских и негауссовских случайных процессов ………………………………………….. |
|
| Приложение 2. Сведения о метеорологических станциях ……………………. | |
|
Приложение 3. Некоторые результаты верификации моделей, предложенных в параграфах 3.3 и 3.4 Главы 3 ...……………………………… |
|
