Заседание семинара "Объединенный семинар ИВМиМГ СО РАН и кафедры вычислительной математики ММФ НГУ" 19.03.2024 в 15-00. "Математическое моделирование трехмерных электромагнитных полей в объектах с анизотропными характеристиками", Дарья Владимировна Добролюбова

В работе рассматриваются две проблемы, возникающие в рамках численного моделирования гармонического электрического поля в средах естественного и искусственного происхождения: моделирование в средах с тонкими сильнопроводящими объектами и в гетерогенных средах, информация о внутренней структуре которых представлена в виде данных КТ-сканирования. Асимптотический подход к представлению тонкого сильнопроводящего объекта расширен на класс задач моделирования гармонического электрического поля в естественных переменных. Предложена вычислительная схема на базе модифицированного векторного метода конечных элементов, позволяющая учитывать тонкие объекты как токонесущие поверхности и, таким образом, не вводить в них сеточную дискретизацию по толщине, что сокращает вычислительные затраты. Для гетерогенных сред, представленных в виде набора данных КТ, предложен алгоритм построения конечноэлементной сеточной модели, корректно описывающей внутреннюю структуру такой среды. Алгоритм может применяться в качестве единой платформы для многомасштабного моделирования различных физических процессов в нативных и искусственных объектах, информация о внутренней структуре которых представлена в виде последовательности цифровых изображений сечений данного объекта.