Заседание семинара "Объединенный семинар" 22.05.2018 в 11-00. "Математическое моделирование колебательных процессов в структурно неоднородных средах", Ченцов Евгений Петрович

(по материалам кандидатской диссертации)

Исследование волновых процессов в структурно неоднородных средах типа горной породы представляет большой практический интерес на протяжении последних десятилетий. Для описания горных массивов широко используется представленный М. А. Садовским подход, согласно которому такая среда есть множество вложенных друг в друга блоков, разделенных податливыми прослойками. Деформируемость среды в таком подходе описывается в основном через деформируемость прослоек, а не блоков.

Доклад посвящен математическому моделированию колебательных процессов в горной массе блочного типа. Построены как дискретные модели (моноатомные линейные цепочки масс, соединенных пружинами), так и непрерывные модели с учетом массы прослоек. Смоделированы прослойки следующих типов: упругие, вязкоупругие, пористые, флюидонасыщенные, а также флюидонасыщенные пористые прослойки с учетом эффекта схлопывания пор. Для численной реализации моделей предложен вычислительный алгоритм, основанный на двуциклическом расщеплении по пространственным переменным.

Разработан комплекс параллельных программ, позволяющий моделировать распространение волн в двумерной блочной среде с учетом всех представленных типов прослоек. Проведенные расчеты указывают на наличие зависимости изотропных свойств среды от толщины прослоек и отношения акустических импедансов среды блоков и прослоек. В случае флюидонасыщенных прослоек показано влияние эффекта схлопывания пор на движение жидкости в межблочном пространстве.