Заседание семинара "Методы Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике" 23.10.2018 в 10-30. "Численные алгоритмы решения уравнения И.М. Гельфанда - Б.М. Левитана – М.Г. Крейна (представление кандидатской диссертации, специальность 01.01.07 – вычислительная математика)", Никита Сергеевич Новиков

Cеминар ИВМиМГ СО РАН: 
Методы Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике
Руководитель семинара: 
член-корр. РАН Г.А. Михайлов
Дата / Время проведения: 
вторник, 23 октября, 2018 - 10:30
Место проведения: 
382 к., ИВМиМГ
Докладчик
Ф.И.О. докладчика: 
Никита Сергеевич Новиков
Место работы: 
ИВМиМГ СО РАН
Название доклада: 
Численные алгоритмы решения уравнения И.М. Гельфанда - Б.М. Левитана – М.Г. Крейна (представление кандидатской диссертации, специальность 01.01.07 – вычислительная математика)
Аннотация доклада: 

В работе исследуются коэффициентные обратные задачи для гиперболических уравнений, такие как одномерная обратная задача теории упругости и двумерная обратная задача для уравнения акустики.

Для решения рассмотренных задач применён подход Гельфанда-Левитана-Крейна, позволяющий свести нелинейную обратную задачу к однопараметрическому семейству линейных интегральных уравнений типа Фредгольма. Разработаны численные алгоритмы решения сформулированных интегральных уравнений на основе методов Монте-Карло, стохастического проекционного метода, а также на основе быстрого алгоритма обращения тёплицевой матрицы.