Заседание семинара "Методы Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике" 25.09.2018 в 10-30. "Модификация численных методов решения стохастических дифференциальных уравнений с первым интегралом", Аверина Т.А., Рыбаков К.А.

В статье рассматриваются системы стохастических дифференциальных уравнений (СДУ) с первым интегралом. Точное решение таких систем с вероятностью 1 находится на гладком многообразии. Однако, при численном решении, из-за вычислительной погрешности, моделируемые траектории не принадлежат многообразию, а лежат в некоторой его окрестности. Основной целью статьи является построение модифицированных численных методов решения СДУ, сохраняющих первый интеграл. В статье для трех систем СДУ с первым интегралом найдены точные решения, на этих системах проведена апробация предложенной модификации.