Заседание семинара "Методы Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике" 25.04.2023 в 10-30. "Алгоритмы стохастического моделирования для итерационного решения уравнения Ламе", Аксюк И.А., Киреева А.Е., Сабельфельд К.К., Смирнов Д.Д.

Cеминар ИВМиМГ СО РАН: 
Методы Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике
Руководитель семинара: 
член-корр. РАН Г.А. Михайлов
Дата / Время проведения: 
вторник, 25 апреля, 2023 - 10:30
Место проведения: 
382 к., ИВМиМГ
Докладчик
Ф.И.О. докладчика: 
Аксюк И.А., Киреева А.Е., Сабельфельд К.К., Смирнов Д.Д.
Место работы: 
ИВМиМГ СО РАН
Название доклада: 
Алгоритмы стохастического моделирования для итерационного решения уравнения Ламе
Аннотация доклада: 

В статье построены итерационные алгоритмы стохастического моделирования для решения системы уравнений Ламе, описывающей смещения изотропного упругого тела. Предложено три различных стохастических метода: первый основан на глобальном алгоритме блуждания по сферам для вычисления решения и производных для анизотропного уравнения диффузии. Он является бессеточным, и не требует большой оперативной памяти. Второй метод основан на рандомизированном алгоритме для решения больших систем линейных уравнений, и требует введения сеток. Третий метод также является сеточным, он использует алгоритм случайного блуждания по сетке. Все три метода реализуют итерационный процесс, на каждом шаге которого решаются уравнения анизотропной диффузии. В работе проводится сравнительный анализ предложенных методов и обсуждаются границы применимости каждого из них.