Заседание семинара "Методы Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике" 25.04.2023 в 10-30. "Алгоритмы стохастического моделирования для итерационного решения уравнения Ламе", Аксюк И.А., Киреева А.Е., Сабельфельд К.К., Смирнов Д.Д.

В статье построены итерационные алгоритмы стохастического моделирования для решения системы уравнений Ламе, описывающей смещения изотропного упругого тела. Предложено три различных стохастических метода: первый основан на глобальном алгоритме блуждания по сферам для вычисления решения и производных для анизотропного уравнения диффузии. Он является бессеточным, и не требует большой оперативной памяти. Второй метод основан на рандомизированном алгоритме для решения больших систем линейных уравнений, и требует введения сеток. Третий метод также является сеточным, он использует алгоритм случайного блуждания по сетке. Все три метода реализуют итерационный процесс, на каждом шаге которого решаются уравнения анизотропной диффузии. В работе проводится сравнительный анализ предложенных методов и обсуждаются границы применимости каждого из них.