Заседание семинара "Методы Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике" 06.12.2022 в 10-30. "Кластеризация узлов марковских цепей, устойчивые распределения и мультифракталы (продолжение)", Учайкин В.В., Кожемякин И.И.

Cеминар ИВМиМГ СО РАН: 
Методы Монте-Карло в вычислительной математике и математической физике
Руководитель семинара: 
член-корр. РАН Г.А. Михайлов
Дата / Время проведения: 
вторник, 6 декабря, 2022 - 10:30
Место проведения: 
вебинар
Докладчик
Ф.И.О. докладчика: 
Учайкин В.В., Кожемякин И.И.
Место работы: 
Ульяновский госуниверситет
Название доклада: 
Кластеризация узлов марковских цепей, устойчивые распределения и мультифракталы (продолжение)
Аннотация доклада: 

Обзор посвящен описанию статистических свойств множества случайно распределенных в пространстве изолированных точек, являющихся узлами одной (или семейства независимых) реализации марковской цепи. Целью анализа этой модели является изучение условий возникновения кластеров в множестве этих узлов и описание их характеристик. В данной (первой) части обзора  вводятся основные понятия  статистики точечных распределений: производящие функционалы, многочастичные плотности, факториальные моменты, марковские цепи, корреляционные функции. Часть заканчивается описанием  одномерных самоподобных (в статистическом смысле) множеств,генерируемых дробно-пуассоновским случайным процессом, и демонстрацией явления кластеризации.