Заседание семинара "Численный анализ" 01.03.2016 в 12-00. "Методы моделирования и оптимизации процессов гидроразрыва пласта", Черный С.Г.

Рассматриваются подходы и постановки задач моделирования зарождения и распространения трещин в упругой среде под действием давления закачиваемой в трещину жидкости. Приводятся методы решения уравнений подмоделей задачи распространения трещины. Деформация упругой среды описывается трехмерными линейными уравнениями упругого равновесия, для решения которых применяется дуальный метод граничных элементов.

Разрушение материала в процессе распространения трещины описывается в приближении его хрупкости. Движение жидкости в трещине описывается либо моделью идеальной жидкости, либо несжимаемой Ньютоновской моделью.

Методы верифицируются на задачах, имеющих аналитическое решение или решения, полученные с использованием более простых моделей. На основе проведенных вычислительных экспериментов показана чувствительность процесса распространения трещины к основным физическим параметрам.

Сформулирована обратная задача распространения трещины, позволяющая определять реологические свойства закачиваемой жидкости и параметры ее закачки, при которых будут удовлетворяться заданные критерии качества трещины. Представлены результаты решения такой задачи.