ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА РАСЧЕТА ЛОКАЛЬНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ ЛЯПУНОВА ДЛЯ АНАЛИЗА ХАРАКТЕРИСТИК ПЕРЕМЕЖАЮЩЕЙСЯ ОБОБЩЕННОЙ СИНХРОНИЗАЦИИ

EDN: AMQZYA

При помощи метода выделения характерных фаз поведения, основанного на расчете локальных ляпуновских показателей, получены основные характеристики перемежаемости на границе обобщенной синхронизации. Установлено, что данный метод позволяет проводить исследование не только в случае однонаправленной, но и взаимной связи. В качестве анализируемых систем выбраны однонаправленно и взаимно связанные системы Ресслера со сравнительно простой топологией аттрактора (ленточный тип) и осцилляторы Лоренца со сравнительно сложной топологией (двулистный тип). При этом, в первом случае реализуется перемежаемость ,,on-off“ типа, а во втором — перемежаемость типа перескоков. В работе были оценены основные характеристики перемежаемости, такие как распределения длительностей ламинарных (синхронных) фаз при фиксированном значении параметра связи и зависимость средней длительности ламинарных фаз от параметра надкритичности. Показано, что наблюдается хорошее соответствие между характеристиками, рассчитанными при помощи численного метода, и теоретическими закономерностями. Результаты работы хорошо согласуются с данными других работ и демонстрируют, что метод расчета локальных показателей Ляпунова может быть успешно применен для анализа систем, характеризующихся различной сложностью топологии аттрактора, как при однонаправленной, так и взаимной связи.

Работа выполнена при поддержке Совета по грантам Президента РФ для государственной поддержки молодых российских ученых — докторов наук (проект № МД-18.2022.1.2).