ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА МНОЖЕСТВА ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ И ОБРАТНЫХ ЗАДАЧ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

Описано применение метода множества эквивалентности для решения задач многокритериаль­ной оптимизации и обратных некорректных задач математической физики. Показаны преиму­щества метода множества эквивалентности по сравнению с другими методами, часто исполь­зующимися при решении многокритериальных задач. Сформулированы и доказаны теоремы, отражающие основные свойства метода множества эквивалентности и показывающие соот­ношение и взаимосвязь множества парето-оптимальных решений и множества эквивалентно­сти. На примере задачи самофокусировки плоских рентгеновских импульсов в плазме описано применение метода множества эквивалентности для решения обратных задач математической физики. Показано, что метод множества эквивалентности можно считать обобщением мето­да регуляризации для некорректных задач в многомерном псевдомстричсском пространстве критериев в дискретном случае.