ОТКРЫТИЕ АНАЛИТИЧЕСКИХ ЗАВИСИМОСТЕЙ ПАРАМЕТРОВ ОПТИМАЛЬНЫХ ХОРДАЛЬНЫХ СЕТЕЙ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА ДАННЫХ

Исследуется решение проблемы поиска общих аналитических зависимостей параметров семейств оптимальных по диаметру хордальных кольцевых сетей на основе анализа большого массива экспериментальных данных. Предложен новый подход, позволяющий автоматизировать процесс открытия аналитически описываемых семейств оптимальных сетей, задаваемых темплейтами с недоопределенными коэффициентами. При этом использованы алгоритмы дифференциальной эволюции, муравьиной колонии и исчерпывающий локальный поиск по заданным темплейтам на множестве экспериментальных данных. Предложенный подход позволил найти описания более 170 новых семейств оптимальных хордальных сетей (до этого было известно только шесть семейств). Благодаря хорошей масштабируемости и простоте маршрутизации оптимальные хордальные кольцевые сети представляют интерес как эффективные и надежные сети связи для сетей на кристалле иерархического типа, для телекоммуникационных сетевых структур и оптоволоконных сетей связи.

Работа выполнена при финансовой поддержке бюджетным проектом ИВМиМГ СО РАН (код проекта 0251-2022-0005).

Список литературы

1. Hwang F.K., A survey on multi-loop networks // Theoret. Computer Science. 2003. № 99.

2.  Barriere L. Symmetry properties of chordal rings of degree 3 // Discr. Appl. Math. 2003. № 129.

3.  Chen S. K., Hwang F. K. and Liu У. C. Some combinatorial properties of mixed chordal rings // J. of Interconnection Networks. 2003. № 4.

4.  Monakhova E. A. A Survey on Undirected Circulant Graphs // Discr. Math. Algorithms and Appl. 2012. № 4.

5. Pedersen J. M., Riaz T. M., Madsen О. B. Distances in generalized double rings and degree three chordal rings //in IASTED Int. Conf, on Parallel and Distributed Computing and Networks (IASTED PDCN2005). Austria. 2005

6. Parhami B. Periodically regular chordal rings are preferable to double-ring networks // J. of Interconnection Networks. 2008. № 9.

7. Farah R. N., Chien S. L. E., and Othman M. Optimum Free-Table Routing in the Optimised Degree Six 3-Modified Chordal Ring Network // J. on Communications. 2017. № 12.

8.           Ahmad M., Zahid Z., Zavaid M., and Bonyah E. Studies of Chordal Ring Networks via Double Metric Dimensions // Math. Problems in Engineering. 2022. (ArticlelD 8303242).

9. Gutierrez J., Riaz Т., Pedersen J., Labeaga S. and Madsen O. Degree 3 networks topological routing // Image Processing and Communication. 2009. № 14.

10. Arden B. W. and Lee H. Analysis of Chordal Ring Network // IEEE Trans, on Computers. 1981. № C-30.

11. Barriere, L., Cohen, J., Mitjana, M.: Gossiping in chordal rings under the line model. Theor. Comput. Sci. 2001. 264, 53-64.

12. Ledzinski, D., Smigiel, S., Zabludowski, L. Analyzing methods of network topologies based on chordal rings // Turkish Journal of Electrical Engineering and Computer Sciences. 2018. V. 26: N 3, Article 25.

13. Ekmekci, D., Huzber, A. A Review of Enhancement Traditional Wide Band Networks by Using Enhanced WIMAX Technology // Journal of Algebraic Statistics, 2022. V. 13. N 3. P. 1096-1107.

14. Deng Y., Guo M., Ramos A. F., Huang X., Xu Z., Liu W. Optimal low-latency network topologies for cluster performance enhancement //J. Supercomput. 2020. 76 (12): 9558-9584.

15. Monakhova E. A., Monakhov O. G., Romanov A. Yu. Routing Algorithms in Optimal Degree Four Circulant Networks Based on Relative Addressing: Comparative Analysis for Networks-on-Chip / IEEE Transactions on Network Science and Engineering. 2023. V. 10, N 1, P. 413-425.

16. Монахова Э. А., Монахов О. Г. Эволюционный синтез семейств оптимальных двумерных циркулянтных сетей // Вестник СибГУТИ. 2014. № 2.

17. Morillo Р., Cornelias F., Fiol М. A. The optimization of Chordal Ring Networks // Communication Technology, Eds. Q. Yasheng and W. Xiuying. World Scientific, 1987.

18. Monakhov O. G., Monakhova E. A., Kireev S. Parallel Generation and Analysis of Optimal Chordal Ring Networks Using Python Tools on Kunpeng Prosessors // In: Malyshkin, V. (eds) Parallel

19. Computing Technologies. Proc. 17th Inter. Conf. PaCT 2023, Astana, Kazakhstan, Lecture Notes in Computer Science, vol 14098. Springer, Cham. 2023, P. 126-135.

20. Storn R., Price K. Differential evolution — a simple and efficient heuristic for global optimization over continuous spaces //J. Global Optimization. 1997. № 11.

21. Zaheer H., Pant M., Monakhov O., Monakhova E. Simple and Efficient Co-operative Approach for Solving Multi modal Problems // Proc. International Conference on Electrical, Electronics and Optimization Techniques, India. 2016. 22. Du Ke-Lin, Swamy M. N. S. Search and Optimization by Metaheuristics. Techniques and Algorithms Inspired by Nature // Basel: Birkhauser, 2016.