ГЕНЕРАЦИЯ МНОГОУРОВНЕВЫХ РЕГУЛЯРНЫХ СЕТЕЙ НА ОСНОВЕ ОПЕРАЦИИ КОМПОЗИЦИИ МОДИФИЦИРОВАННЫХ ХОРДАЛЬНЫХ ГРАФОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ БОЛЬШИХ ЯЗЫКОВЫХ МОДЕЛЕЙ

Предложена новая модель топологий сетей связи для многопроцессорных систем и сетей на кристалле — класс многоуровневых регулярных параметрически задаваемых сетей (графов). В качестве элементов уровней можно использовать известные регулярные графы, предложенные ранее в качестве структур вычислительных систем, объединяя их оптимальным образом. В данной работе в качестве элементов построения при генерации многоуровневых сетей рассмотрены хордальные графы, которые объединялись с помощью предложенной операции многоуровневой композиции. При синтезе многоуровневых сетей применен алгоритм моделирования отжига для определения оптимальных параметров генерируемой топологии, минимизирующих среднее расстояние сети при заданном числе узлов, числе уровней и степени узлов. Алгоритм синтеза оптимальных сетей разработан с помощью больших языковых моделей и реализован в последовательной и параллельной версиях на кластере Kunpeng 920. Построенные многоуровневые сети имеют лучшие структурные характеристики, чем циркулянтные сети при одинаковых затратах оборудования (количестве узлов и линий связи).

Работа выполнена при финансовой поддержке бюджетным проектом ИВМиМГ СО РАН (код проекта FWNM-2025-0005).

Список литературы

1. Multilevel Network Analysis for the Social Sciences: Theory, Methods and Applications. Lazega, E., Snijders, T. (eds.). // Cham, Heidelberg: Springer. 2016.
2. Kivela M., Arenas A., Barthelemy M., Gleeson J. P., Moreno Y., Porter M. Multilayer Networks// Journal of Complex Networks. 2014. N 2 (3).
3. Кальней А. М. Модели многоуровневых сетей (краткий обзор) // Проблемы информатики. 2021. № С. 5–20.
4. Кальней А. М., Родионов А. С. Анализ надежности многоуровневых сетей с ненадежными вершинами // Проблемы информатики. 2020. № 2. С. 5–15.
5. Hwang F. K. A survey on multi-loop networks // Theoret. Computer Science. 2003. V. 299.
6. Reyes, M. A., Dalfo, C., Fiol, M. A. Structural and Spectral Properties of Chordal Ring, Multi-Ring, and Mixed Graphs // Symmetry, 2024. 1 1135.
7. Gutierrez J., Riaz T., Pedersen J., Labeaga S., Madsen O. Degree 3 networks topological routing// Image Processing and Communication. 2009. N 14.
8. Ledzinski, D., Smigiel, S., Zabludowski, L. Analyzing methods of network topologies based on chordal rings //Turkish Journal of Electrical Engineering and Computer Sciences. 201 V.26:N 3, Article 25.
9. Монахова, Э. А., Монахов, О. Г.Метод автоматического поиска семейств оптимальных хордальных кольцевых сетей //Дискретный анализ и исследование операций. 2024.V.31.№ 1.С.85–08.
10. Монахова, Э. А., Монахов, О. Г.Открытие аналитических зависимостей параметров оптимальных хордальных сетей на основе анализа данных//Проблемы информатики,.2023.№ 4.С.37–48.
11. Ahmad M., Zahid Z., Zavaid M., and Bonyah E. Studies of Chordal Ring Networks via Double Metric Dimensions // Math. Problems in Engineering. 2022. (ArticleID 8303242).
12. Arden B. W. and Lee H. Analysis of Chordal Ring Network // IEEE Trans. on Computers. 1981. N C-30.
13. Morillo P., Comellas F., Fiol M. A. The optimization of Chordal Ring Networks // Communication Technology, Eds. Q. Yasheng and W. Xiuying. World Scientific, 1987. P. 295–299.
14. Huang, X., Ramos, A. F., Deng, Y. Optimal circulant graphs as low-latency network topologies// J. of Supercomputing. 2022. N 78. P. 13491–13510.
15. Deng Y., Guo M., Ramos A. F., Huang X., Xu Z., Liu W. Optimal low-latency network topologies for cluster performance enhancement // J. Supercomput, 2020. N 76 (12). P. 9558–9584.
16. Monakhova E. A Survey on Undirected Circulant Graphs // Discrete Mathematics, Algorithms and Applications. 2012. N 4 (1). 1250002.
17. Monakhov O., Monakhova E. A Class of Parametric Regular Networks for Multicomputer Architectures // Computacion y Sistemas. 2000. N 4. P. 85–93.
18. Карпенко А. П. Современные алгоритмы поисковой оптимизации. Алгоритмы, вдохнов-ленные природой // Москва: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2017. 448 с.