История создания лаборатории и тематика

 Лаборатория Математического моделирования гидродинамических  процессов в природной среде была создана в 1975 г. Направление работ -  создание математических моделей и методов для решения взаимосвязанных задач экологии и климата с учетом воздействий различных факторов природного и антропогенного происхождения. 

Идея, на которой базируется разрабатываемая концепция природоохранного прогнозирования и проектирования, состоит в применении вариационных принципов, объединяющих в единую систему математические модели гидродинамики, переноса и трансформации примесей в газовом и аэрозольном состояниях. На основе этих принципов строятся информационно-моделирующие технологии, включающие построение  согласованных  численных схем для аппроксимации прямых, сопряженных  и обратных задач и алгоритмов их реализации в прямом и сопряженном  вариантах.

В лаборатории создан и развивается многофункциональный комплекс математических моделей динамики атмосферы, переноса и трансформации загрязняющих примесей природного и антропогенного происхождения различных масштабов, от локального до глобального, а также комплекс моделей гидродинамики и переноса субстанций  в озере Байкал.

 Разрабатываемые модели и методы  используются для решения научных и практических задач природоохранного прогнозирования. Среди них: прогнозирование   эволюции динамических процессов и изменений качества  природной среды; изучение чувствительности климато-экологических систем к вариациям различных факторов, учитываемых в моделях процессов; обратные задачи поиска источников и идентификации их параметров; задачи вариационного усвоения данных  наблюдений; оценки рисков получения загрязнений от действующих и потенциально возможных источников и др.

В лаборатории в разное время работали Алоян А. Е. (ИВТ РАН), Бакланов А.А. (WMO), Бакирбаев Б. (Казахстан), Лазриев Г. (Грузия), Расулов Р. (Узбекистан), Бобылева И.М., Протасов А. В., Быков А. (Беларусия), Коротков М. Г. (Ханты-Мансийск), Панарин А.В, Абраменко В., Исаев Г.И., Фалейчик А. (Чита) и др.

Основные направления:

• разработка численных методов математического моделирования для решения прямых и обратных задач гидротермодинамики, переноса и трансформации загрязняющих примесей в атмосфере и  водных объектах (озеро Байкал)
• разработка корректных алгоритмов для условно-корректных и обратных задач природоочранного направления с использованием концепции сопряженных интегрирующих множителей 
• разработка вариационных методов усвоения данных наземного и дистационного зондирования в моделях геофизической гидротермодинамики и химии
• разработка методов направленногомониторинга для оценок экологических рисков от природных и техногенных воздействий и экологической безопасности
• разработка параллельных версий алгоритмов и реализация их на супер-ЭВМ
• приложения моделей для задач мезо- и регионального масштабов для индустриальных регионов, городских агломераций и крупных объектов, в основном расположенных в Сибири

В том числе:

• Локальные, региональные и глобальные проблемы загрязнений атмосферы
• Численные методы решения прямых и обратных задач распространения загрязнителей
• Оценка трансграничных переносов
• Природоохранные задачи для нормальных и аварийных ситуаций в атмосфере и водных объектах
• Разработка методов, основанных на алгоритмах вариационного усвоения данных наблюдений с использованием моделей процессов гидродинамики и химии
• Численные модели оптимизации систем наблюдения
• Идентификация источников антропогенных воздействий
• Оценка экологического риска/уязвимости. Выявление предпосылок и прогнозирование последствий экологических катастроф
• Экологический прогноз и проектирование с учетом критериев экологической стабильности и безопасности. Подготовка решений для экологической экспертизы;оценка эффективности природоохранных мероприятий
• Численные модели и методы оценки изменений климата и экологических перспектив промышленных регионов.
• Расчет течений и загрязнения водных объектов. Математическое моделирование гидродинамики и переноса примесей в озере Байкал

Основные результаты

Сформулирована концепция природоохранного прогнозирования, основанная на решении прямых и обратных задач для оценок целевых функционалов, характеризующих изменения качества атмосферы и водных объектов. Эти задачи ставятся для моделей динамики, переноса и трансформации загрязняющих примесей в  атмосфере и в  воде в предположении, что в моделях и во входных данных  содержатся неопределенности, обусловленные различными факторами, и вариационные принципы формулируются со слабыми ограничениями. Ключевыми элементами являются оценки функций чувствительности и неопределенности, которые участвуют в алгоритмах решения обратных задач и, по существу, содержат информацию о степени адекватности результатов прогнозирования.

Разработана новая вариационная методика построения гибридных дискретно-аналитических численных схем для  решения  прямых и обратных задач конвекции-диффузии - реакции. Принципиальную новизну методики составляет использование сопряженных интегрирующих множителей для дифференциальных уравнений,  которые находятся   с помощью техники сопряженных задач  в формализме вариационного принципа в сочетании с методами декомпозиции и расщепления. Полученные  схемы точны в классе задач с разрывными кусочно-постоянными коэффициентами. Они обладают свойствами безусловной  монотонности, устойчивости и транспортивности, а также обеспечивают точный учет краевых условий первого, второго и третьего рода. Алгоритмы для реализации схем этого класса  имеют эффективную параллельную организацию. На этих же принципах основан новый метод построения экономичных численных схем для решения основных  задач, описывающих процессы химической трансформации примесей, а также сопряженных к ним,  являющихся  одним из элементов решения обратных задач.

Приведем примеры решения  прямой и обратной задач  природоохранного прогнозирования  для региона озера Байкал, находящегося в сложных физико-географических условиях. Первый представляет  типичную задачу формирования мезоклиматов и распространения на их фоне загрязняющих примесей от агрегированных источников, расположенных в промышленных районах  региона.  На рис.1 представлен фрагмент типичного летнего сценария, относящегося к моделированию суточного хода полей концентраций примесей  при северо-западном  крупномасштабном фоновом потоке воздушных масс. На рис.2. приведен результат сценарного расчета обратного моделирования по  оценке риска/уязвимости  атмосферы над акваторией озера Байкал по отношению к действующим и потенциально возможным источникам на поверхности Земли. Приведена интегральная по времени функция риска на уровне  высоты приземного слоя для климатического ноября.

  Рис.1. Изолинии суммарной концентрации                                                 Рис.2.  Изолинии функции риска  показывают                        пассивной примеси (условные единицы) на высоте                                 величину относительного вклада в функционал                          100 м над поверхностью для 20 ч местного времени.                                качества атмосферы над акваторией озера от                           Северо-западный фоновый ветер.                                                                суммарной эмиссии  из всех возможных источников.                                                                                  

Важнейшие достижения лаборатории за последние 5 лет

Разработан новый метод построения экономичных численных схем для решения основных задач, описывающих процессы химическойтрансформации примесей, а также сопряженных к ним, являющихся одним из элементов решения обратных задач. Для этих целей использован вариационный подход в сочетании с методами декомпозиции и расщепления. Такой подход позволяет рассматривать пространственно-временные задачи химии атмосферы в рамках схемы декомпозиции сумматорных аналогов вариационных функционалов на каждом временном шаге отдельно и в каждом трехмерном элементе области по пространственным переменным. Поскольку задачи химии атмосферы описываются системами "жестких" дифференциальных уравнений, для повышения эффективности численных схем используется прием разделения совокупности механизмов химических реакций на подмножества, относящиеся к операторам продукции и деструкции, определяющим скорость изменения каждой конкретной субстанции.

Разработана новая вариационная методика построения гибридных дискретно-аналитических численных схем для  решения  прямых и обратных задач конвекции-диффузии и жестких систем уравнений химической кинетики. Принципиальную новизну методики составляют совместное использование классической концепции интегрирующих множителей для дифференциальных уравнений порядка  больше или равных единице (n>=1)  и разработанной нами техники локальных сопряженных задач  в рамках вариационного принципа в сочетании с методами декомпозиции и расщепления. Построенные  схемы точны в классе задач с разрывными кусочно-постоянными коэффициентами. Они обладают свойствами монотонности и устойчивости и обеспечивают точный учет краевых условий первого, второго и третьего рода. Разработанные схемы применяются в совместных задачах динамики и химии атмосферы и охраны окружающей среды.

Разработан эффективный метод  построения объединенных в он-лайн режиме численных моделей динамики и химии атмосферы  для решения прямых и обратных задач природоохранного прогнозирования. Концепция предлагаемой методики основана на использовании вариационных принципов со слабыми ограничениями и техники сопряженных интегрирующих множителей для построения дискретно-аналитических численных схем. Такой подход удобен для работы с разномасштабными процессами при наличии неопределенностей,  как в самих моделях исследуемых процессов, так  и в источниках внешних воздействий.

Новый вариационный метод усвоения данных мониторинга качества атмосферы  Разработан  вариационный метод усвоения данных мониторинга химического состава атмосферы для диагностики и прогнозирования  изменений качества  окружающей среды.   Метод основан на вариационном принципе в сочетании с методами расщепления и декомпозиции для моделей, в которых участвуют системы  уравнений типа конвекции-диффузии-реакции, описывающие  эволюцию многокомпонентного состава атмосферного воздуха.  В алгоритмах участвуют решения прямых, сопряженных и обратных   задач.  В предлагаемом подходе задачи усвоения данных формулируются как  последовательности связанных обратных задач с различными наборами данных измерений.  Разработанные алгоритмы протестированы на реальных данных  международной системы Airbase.

Представлен новый подход к исследованию природных процессов с использованием методов теории чувствительности математических моделей к вариациям различных факторов в сочетании с методами ортогональной декомпозиции многомерных функциональных полей, участвующих в технологии моделирования. Основная цель стратегии направленного мониторинга состоит в идентификации регионов в ространственно-временной области исследуемых процессов, в которых желательно получать дополнительную информацию из наблюдений и использовать ее в моделях для улучшения прогноза изменения состояний системы. Для выделения таких регионов применимы методы разделения масштабов и построенные на их основе количественные методы выделения главных факторов.

Участие в международном сотрудничестве

PEEX Modeling Platform

ICM&MG Atmospheric Transport and dispersion Models of global and regional scales for climatic Environmental Studies (ATMES )

Vladimir Penenko (penenko at sscc.ru), Elena Tsvetova (e.tsvetova at ommgp.sscc.ru).

Goals: direct and inverse modeling for climatic environmental studies.

Methods and algorithms: For global scale, meteorological parameters are taken from Reanalysis databases in the frames of scenario approach. They are prepared with the help of orthogonal decomposition methodology described in ^*. Regional models can incorporate the global “climatic” data. Weak-constraint variational principles with diagnosis of uncertainty in the process models serve as a basis for consistent description of direct and inverse problems.

Direct problems: transport and dispersion of pollutants from point and distributed sources; Euler and Lagrange versions. Inverse problems: sensitivity studies with direct and adjoint systems; assessment of risk /vulnerability/ observability for region-receptors; identification of sources; assessment of transboundary interactions between regions; etc. The objects of studies: Siberian, Far East, and Arctic regions in the global system.

^*V. Penenko, E. Tsvetova. Orthogonal decomposition methods for inclusion of climatic data into environmental studies// Ecol.modelling, 2008, v.217, 279–291. DOI 10.1016/j.ecolmodel.2008.06.004.

V. Penenko, A.Baklanov, E. Tsvetova and A. Mahura. Direct and inverse problems in a variational concept of environmental modeling//Pure Appl. Geophys.  (2012) 169:447-465, DOI: 10.1007/s00024-011-0380-5

V. V. Penenko, E. A. Tsvetova, and A. V. Penenko Development of variational approach for direct and inverse problems of atmospheric hydrodynamics and chemistry,Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics, 2015, Vol. 51, No. 3, pp. 311–319. DOI: 10.1134/S0001433815030093

Penenko, V.V. ^, Tsvetova, E.A., Penenko, A.V. Methods based on the joint use of models and observational data in the framework of variational approach to forecasting weather and atmospheric composition quality// Russian meteorology and hydrology,V.40,Issue: 6, Pages: 365-373, DOI: 10.3103/S1068373915060023    

 Fig.1. Risk function. The fragment of the scenario calculations for an estimation of the risk/vulnerability of the Arctic region with respect to the existing and potential sources of impurity. Inverse problem solution.

ICM&MG Inverse Modeling and Data Assimilation Framework (ICM&MG IMDA) 

Key contact person: Penenko Alexey, (a.penenko at yandex.ru)

ICM&MG Inverse modeling and Data Assimilation Framework provides common technological basis for various forward and inverse modeling applications. Basic theoretical elements are variational methods to connect measurement data to the model state functions and splitting schemes to treat multi-dimensionality [1,2]. Core components of the framework are: direct problem solvers for advection-diffusion-reaction models, inverse modeling algorithms and supporting classes to carry out numerical experiments with both synthetic and real data. Data assimilation is carried out by sequential solution of the inverse source problems with the incoming measurement data. Computational efficiency of the algorithm is achieved by the quasi-independent data assimilation on the separate splitting stages with the shared measurement data. The individual inverse problems for the splitting stages are solved with direct and iterative algorithms. Adjoint versions of the models are used as a part of the inverse modeling algorithms and to carry out the model sensitivity studies. The sensitivity operators, composed of the sets of adjoint problems, are used to solve the nonlinear inverse problems with Newton type algorithms and to study them with the SVD methods. The examples of the inverse modeling applications are: single column source reconstruction, concentration profiles reconstruction [3], diffusion coefficient reconstruction and the chemistry transport model with integrated data assimilation capabilities (fig.1), etc.

Fig.1 Concentration data assimilation result (left) for the synthetic measurement for a scenario (right) in the city of Novosibirsk. Sources are marked with red and blue dots. Measurement sites are marked with green dots. Measurements are taken every 30min. Sources are unknown to the data assimilation algorithm. 

1. Penenko, A. V.; Penenko, V. V. & Tsvetova, E. A. Sequential data assimilation algorithms for air quality monitoring models based on a weak-constraint variational principle // Numerical Analysis and Applications, 2016, 9 , P. 312-325
2. Penenko, V. V.; Tsvetova, E. A. & Penenko, A. V. Development of variational approach for direct and inverse problems of atmospheric hydrodynamics and chemistry // Izvestiya, Atmospheric and Oceanic Physics, 2015, 51, P. 311-319
3. Penenko A., Antokhin P. Numerical study of variational data assimilation algorithms based on decomposition methods in atmospheric chemistry models // IOP Conference Series: Earth and Environmental Science, IOP Publishing, 2016, 48 , 012021.

Mesoscale model of atmospheric dynamics and impurity transport (MMAD&IT)

Key contact person: ElzaPyanova (pyanova at ommgp.sscc.ru), Vladimir Penenko (penenko at sscc.ru) 

The model consists of two main blocks: a non-hydrostatic model of atmospheric dynamics and an impurity transport model. The models are applicable for regions with complex terrain. The latter is taken into account using the ideas of the fictitious domain method.  

In the dynamic model, the complete equations for three components of the velocity vector, the heat and moisture transfer equations, and the continuity equation are solved. The following models and parametrizations are used to close the model of atmospheric dynamics: the k-e model of turbulent diffusion; parametrization of the surface layer with calculation of the underlying surfacetemperature; parametrization of phase transitions for the components of moisture (vapor, cloudy and rain waters). The impurity transport model is based on the convection-diffusion-reaction equation.  With the help of the model, the meso-regional problems for the Siberian regions are mainly solved (the Lake Baikal region, the Eastern Transbaikalia,, etc.). There are some versions of the model to address urban environmental issue 

Fig.1. Isolines of the total passive pollutant concentration (conventional units) at 100 mabove the surface at 8 a.m. (left), and  at 2p.m. (right) in local time. Northwestern background flow.

E. A. Pyanova ; V. V. Penenko and L. M. Faleychik Simulation of atmospheric dynamics and air quality in the Baikal region ", Proc. SPIE 9292, 20th International Symposium on Atmospheric and Ocean Optics: Atmospheric Physics, 929247; http://dx.doi.org/10.1117/12.2074998.

Монографии

1. Пененко, В. Образцов, Н. Вариационный метод согласования полей метеорологических элементов // Метеорология и гидрология, 1976 , 13 , 1-11
   Penenko, V. V. Obraztsov, N. N.  A variational initialization method for the fields of the meteorological elements // English translations Soviet Meteorology and Hydrology, 1976 , 11 , 3-16
2. Пененко, В. В. Методы численного моделирования атмосферных процессов Гидрометеоиздат, 1981
3. Пененко, В. Алоян, А. Модели и методы для задач охраны окружающей среды, Наука, 1985