Заседание семинара "Математические проблемы геофизики" 15.11.2017 в 16-00. "Численные алгоритмы решения уравнения И.М. Гельфанда - Б.М. Левитана – М.Г. Крейна (по материалам кандидатской диссертации, специальность 01.01.07 – вычислительная математика)", Новиков Никита Сергеевич

Cеминар ИВМиМГ СО РАН: 
Математические проблемы геофизики
Дата / Время проведения: 
среда, 15 ноября, 2017 - 16:00
Место проведения: 
Мемориальном кабинете академиков Г.И. Марчука, А.С. Алексеева, Б.Г. Михайленко (3-346)
Докладчик
Ф.И.О. докладчика: 
Новиков Никита Сергеевич
Ученая степень: 
Б/с
Ученое звание: 
Б/з
Должность: 
м.н.с
Место работы: 
ИВМиМГ СО РАН
Название доклада: 
Численные алгоритмы решения уравнения И.М. Гельфанда - Б.М. Левитана – М.Г. Крейна (по материалам кандидатской диссертации, специальность 01.01.07 – вычислительная математика)
Аннотация доклада: 

В работе исследуются коэффициентные обратные задачи для гиперболических уравнений, такие как одномерная обратная задача теории упругости и двумерная обратная задача для уравнения акустики.

Для решения рассмотренных задач применён метод Гельфанда-Левитана-Крейна, позволяющий свести нелинейную обратную задачу к однопараметрическому семейству линейных интегральных уравнений типа Фредгольма. Разработаны численные методы решения данных интегральных уравнений на основе стохастических подходов, а также на основе быстрого алгоритма обращения тёплицевой матрицы.