Лаборатория численного моделирования сейсмических полей

История создания лаборатории 

Научно -  исследовательской лаборатории численного моделирования сейсмических полей была создана в  1981 г.

 директором ВЦ СОРАН СССР академиком А.С. Алексеевым.

С самого ее основания с 1981 года по 2014 год. академик РАН Б.Г. Михайленко был лруководителем лаборатории.

В настоящее время лабораторией руководит д.ф.-м.н. А.Г. Фатьянов.

Лаборатория включает 3 докторов и 5 кандидатов физ-мат. наук, опубликовала более 500 статей в престижных международных журналах и конференциях, участвовала в ряде финансируемых из внешних источников научно-исследовательских проектах и совместных проектах  с другими лабораториями и институтами СО РАН.

Основные научные направления лаборатории:

проведение исследований по важнейшим научным проблемам фундаментального и прикладного характера в области аналитического и численного моделирования геофизических явлений и процессов в сложно построенных средах; по решению прямых и обратных динамических задач сейсмики; по численному моделированию распространения сейсмических и электромагнитных волн в упругих средах, средах с затуханием, анизотропных и пористых средах; по созданию новых численных методов и программ для решения вышеперечисленных задач и их распараллеливанию.

Важнейшие научные результаты:

  • Открыты S* - "нелучевые" поперечные волны в неупругих анизотропных средах. Эти "нелучевые" волны были предсказаны и изучены на основе численного моделирования, а затем были обнаружены при физических экспериментах (авторы открытия - академик А.С. Алексеев, д.ф.-м.н. Б.Г. Михайленко и Ф. Рон Канада), диплом об открытии зарегестрирован в Государственном Реестре за № 402 в 1991 г.). В последние годы на основе этого открытия американскими и российскими учеными была создана эффективная методика распознавания ядерных взрывов Эти результаты и методы расчета сейсмических полей вошли в отечественные и зарубежные справочники и учебники по геофизике
  • В лаборатории разработан метод решения прямых динамических задач сейсмики в случае, когда волновые поля необходимо вычислять для большого количества сейсмических источников. Такая проблема возникает при моделировании процесса обработки сейсмических данных по методу общей глубинной точки (ОГТ) и в методе сейсмотомографии. Решение данной задачи известными численными методами требует больших вычислительных затрат, так как приходится вычислять волновые поля каждый раз заново при изменении положения источника. Для решения данной проблемы нами используется подход, основанный на комплексировании конечных интегральных преобразований с методом матричной декомпозиции (диагонализации). В отличие от предыдущих алгоритмов, разработанных в лаборатории, когда для расчета волновых полей использовался метод комплексирования конечных интегральных преобразований Фурье с конечно-разностным методом решения полученных одномерных задач для одной пространственной переменной и времени, предлагается воспользоваться конечно-разностной аппроксимацией только по пространственной переменной. Полученная задача Коши для системы обыкновенных дифференциальных уравнений по временной переменной методом матричной декомпозиции расщепляется на серию независимых задач Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений, которые решаются аналитически. Поскольку, положение источников определяется правой частью уравнений, то матричная декомпозиция проводится один раз для всех источников одновременно. Далее, восстановление волнового поля для разных источников производится по явным аналитическим формулам, в которые в качестве параметров входят координаты положений источников и функции, моделирующие конкретный временной сигнал в источнике. 
  • В лаборатории разработан алгоритм решения задач сейсмики, основанный на комплексировании интегральных преобразований Лагерра по временной координате с высокоточными разностными и спектральными методами по пространственным переменным. Алгоритм основан на конечно-разностной (спектральной) аппроксимации по пространственным переменным с последующим разложением решения по временной координате в ряд по ортогональным полиномам Лагерра. В отличие от классических преобразований Фурье и Лапласа, применение преобразования Лагерра приводит к хорошо обусловленной системе алгебраических уравнений, в которой параметр разделения входит в рекуррентном виде только в правую часть системы. Подобное сведение задачи к системе алгебраических уравнений со множеством правых частей позволяет использовать быстрые алгоритмы решения на основе разложений по схеме Холецкого. Алгоритм особенно эффективен при решении динамических задач сейсмики для двумерно и трехмерно неоднородных высококонтрастных сред. Результаты численного моделирования волновых полей для сред с резко контрастными границами и для неоднородной сферической модели Земли раздела приведены на рисунке 1 и рисунке 2. Создан комплекс программ, для численного моделирования процессов распространения упругих волн в неоднородных анизотропных средах орторомбического типа симметрии. 
  • Предложена постановка задачи, описывающей распространение упругих волн в магнитном поле Земли на основе совмещенных уравнений теории упругости и Максвелла. Для данной задачи разработаны численно-аналитические алгоритмы с помощью которых моделируется сейсмомагнитный эффект (взаимодействия сейсмических волн с постоянным магнитным полем Земли). Создан комплекс программ по расчету сейсмомагнитных волн для различных моделей неоднородных сред. Впервые проведены вычислительные эксперименты по исследованию динамики и поляризации сейсмомагнитных волн.

 

 

взрывов.